K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 10 2017

\(A=4+4^2+4^3+...+4^{2013}\)

\(A=4+4\left(4+4^2+4^3+...+4^{2016}\right)\)

\(A=4+4\left(A-4^{2013}\right)\Rightarrow A=4+4A-4^{2014}\)

\(3A=4^{2014}-4\)

\(\Rightarrow3A+4=4^{2014}\left(đpcm\right)\)

12 tháng 10 2018

\(A=4+4^2+4^3+...+4^{2013}\)

=>  \(4A=4^2+4^3+4^4+...+4^{2014}\)

=>  \(4A-A=\left(4^2+4^3+4^4+...+4^{2014}\right)-\left(4+4^2+4^3+...+4^{2013}\right)\)

=>  \(3A=4^{2014}-4\)

=>  \(3A+4=4^{2014}=\left(4^{1007}\right)^2\)

=>  đpcm

23 tháng 9 2016

Đáp án là: 33053608165989345 đó

28 tháng 9 2016

Xin thông Báo: nó khó quá!

20 tháng 12 2023

ai trả lời đc t cho 200rb (robux) trog pls donet

 

1 tháng 4 2018

Bài 1:

a) C = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 42015 + 42016

C = (4 + 42 + 43) + (44 + 45 + 46) + ... + (42014 + 42015 + 42016)

C = 4(1 + 4 + 42) + 44 ( 1 + 4 + 42) + ...+ 42014(1 + 4 + 42)

C = 4 . 21 + 44 . 21 + ... + 42014 . 21

C = 21(4 + 44 + ... + 42014\(⋮\)21

=> C \(⋮\)21

C = 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + ... + 42015 + 42016

C = (4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46) + ... + (42011 + 42012 + 42013 + 42014 + 42015 + 42016)

C = 4(1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45) + ... + 42011(1 + 4 + 42 + 4+ 44 + 45)

C = 4 . 1365 + 47 . 1365 + ... + 42011 . 1365

C = 1365(4 + 47 + ... + 42011)

mà 1365 \(⋮\)105

=> C \(⋮\)105

5 tháng 12 2023

H-E-L-P-M-E

5 tháng 12 2023

 Trước tiên, ta thấy \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)...\left(n+5\right)\) là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên tích này chia hết cho 5. Do đó A chia 5 dư 2.

 Ta sẽ chứng minh một số chính phương (bình phương của một số tự nhiên \(k\)) không thể chia 5 dư 2. Thật vậy:

 Nếu \(k⋮5\Rightarrow k^2⋮5\)

 Nếu \(k\) chia 5 dư 1 hay -1 (tức là dư 4) thì đặt \(k=5l\pm1\left(l\inℕ\right)\) \(\Rightarrow k^2=\left(5l\pm1\right)^2=25l^2\pm10l+1\) chia 5 dư 1.

 Nếu \(k\) chia 5 dư 2 hay -2 (tức là dư 3) thì đặt \(k=5l\pm2\left(l\inℕ\right)\) thì \(k^2=\left(5l\pm2\right)^2=25l^2\pm20l+4\) chia 5 dư 4.

 Vậy một số chính phương không thể chia 5 dư 2. Thế nhưng theo cmt, A chia 5 dư 2. Điều này có nghĩa là A không phải bình phương của bất kì số nguyên nào. (đpcm)

5 tháng 12 2023

2