Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có:4+22+...+26=128,còn mấy cái sau cái nào cũng chia hết cho 128.
Suy ra A chia hết cho 128
Phân tích 128 ra những thừa số nguyên tố cùng nhau, nếu A chia hết cho các thừa số đó thì A chia hết cho 128.
A = \(4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(\Leftrightarrow A=2^2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(\Leftrightarrow2A=2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=2^3+2^{21}-2^2-2^2\)
\(\Leftrightarrow A=8+\left(2^7\right)^3-4-4\)
\(\Leftrightarrow A=128^3+\left(8-4-4\right)\)
\(\Leftrightarrow A=128^3\)
\(\Leftrightarrow A⋮128\)
Vậy A có chia hết cho 128
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
\(A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(\Leftrightarrow A=2^2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(\Leftrightarrow2A=2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=2^3+2^{21}-2^2-2^2\)
\(\Leftrightarrow A=8+\left(2^7\right)^3-4-4\)
\(\Leftrightarrow A=128^3+\left(8-4-4\right)\)
\(\Leftrightarrow A=128^3⋮128\)
=>A chia hết cho 128
a)A=4+22+23+...+220
=>2A=23+23+24+...+221
=>2A-A=A=(23+23+24+...+221)-(4+22+23+...+220)
=>A=221
Mà 221=27.214 =128.214 chia hết cho 128
=>A chia hết cho 128.
b) Ta có: 3B=32+33+...+32010
=>3B-B=2B=(32+33+...+32010)-(3+32+...+32009)
=>2B=32010-3
=>2B+3=32010
=>3n = 32010
=>n=2010
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\)\(\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+....\left(2^{86}+2^{87}+2^{88}+2^{89}+2^{90}\right)\)
\(A=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)\(+....+2^{86}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(A=2.21+2^6.21+...+2^{86}.21\)
\(A=21.\left(2+2^6+...+2^{86}\right)⋮21\)
A=4^0 +4^1+4^2+.......+4^9
A=(4^0+4^1+4^2)+4^3*(4^0+4^1+4^2)+......+4^7*(4^0+4^1+4^2)
A=21+4^3*21+.....+4^7*21
A=21*(4^3+...+4^7) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
mk coppy link rùi yên tâm mai mk giải cho! mk đi ngủ đây!ha, pp~~ ☻☺☻☺
Bài giải
A chia hết cho 14 vì:
A = 2 + 22 + 23 +24 + ... + 2120
= ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 +26 ) + ... + ( 2118 + 2119 + 2120 )
= 1 . (2 + 22 +23) + 24 . ( 2 + 22 + 23 ) + ... + 2118 . ( 2 + 22 + 23 )
= 1.14 + 24.14 + ... + 2118.14
= 14.(1+24+2118) chia hết cho 14
Mình mệt rùi, hướng dẫn bạn nha:
bạn cứ lấy mấy số cộng vào nhau cho đến khi ra số chia hết cho 105.
bạn ghi giống ý a của mình rùi nhóm 12 số lại với nhau rùi tính tương tự.
tuy nhiên ý b 12 số cộng vào nhau sẽ ra 4190=78.105
Lời giải:
$A-4=2^2+2^3+2^4+...+2^{200}+2^{201}$
$2(A-4)=2^3+2^4+2^5+...+2^{201}+2^{202}$
$\Rightarrow 2(A-4)-(A-4)=2^{202}-2^2$
$A-4=2^{202}-4$
$A=2^{202}=2^{7}.2^{195}=128.2^{195}\vdots 128$
\(A=4+2^2+2^3+...+2^{200}+2^{201}\)
\(2A=8+2^3+2^4+...+2^{201}+2^{202}\)
\(2A-A=\left(8+2^3+2^4+...+2^{201}+2^{202}\right)-\left(4+2^2+2^3+...+2^{200}+2^{201}\right)\)
\(A=8+2^{202}-4-2^2\)
\(A=2^{202}=2^{195}.2^7=2^{195}.128\) chia hết cho \(128\).