DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
8 Cho A = 32016 + 32015 + ... + 32 + 3
a) Chứng minh A chia hết cho 4
b) Chứng minh A chia hết cho 13
0
1 tháng 11 2017
\(A=3+3^3+3^5+3^7+...+3^{2015}⋮13and41\)
\(A=\left(3+3^2+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{2011}+3^{2013}+3^{2015}\right)\)
\(A=3.\left(1+3^2+3^4\right)+3^7.\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{2011}.\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(A=3.91+3^7.91+...+3^{2011}.91\)
\(A=3.7.13+3^7.7.13+...+3^{2011}.7.13\)
\(A=13.\left(3.7+3^7.7+...+3^{2011}.7\right)\)
\(forA=13.\left(3.7+3^7.7+...+3^{2011}.7\right)soA⋮13\)
\(A=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2011}+3^{2013}+3^{2015}\right)\)
\(A=3.\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{2009}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(A=3.820+...+3^{2009}.820\)
\(A=3.20.41+...+3^{2009}3.20.41\)
\(A=41.\left(3.20+...+3^{2009}.20\right)\)
\(forA=41.\left(3.20+...+3^{2009}.20\right)⋮41soA=3+3^3+3^5+3^7+...+3^{2015}⋮41\)
NT
26 tháng 12 2017
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
21 tháng 12 2017
A = 31 + 32 +33 + 34 +.....+32015+ 32016
A = (31 + 32) +(33 + 34) +.....+ (32015+ 32016)
A = 3(1+3) + 32(1+3) + .....+ 32015(1+3)
A = 3.4 +32.4 +....... + 32015.4
A = 4(3 +32 +....+ 32015) chia hết cho 4
===================================================
A =31 + 32 +33 + 34 + 35 +36 +.....+32014 + 32015+ 32016
A = (31 + 32 +33 ) +(34 + 35 +36) +.....+ (32014 + 32015+ 32016)
A = 3(1+3+32) + 34(1+3+32) + .....+ 32014(1+3+32)
A = 3.13 +34.13 +....... + 32014.13
A = 13.(3 +34 +....+ 32014) chia hết cho 13
3 tháng 12 2017
Ta có : S=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^2013+3^2015
= ( 3 + 3^3 + 3^5 ) + ( 3^7 + 3^9 + 3^11)+.....+( 3^2011 + 3^2013 + 3^2015)
= 3.(1+3^2+3^4)+3^7.(1+3^2+3^4)+.....+3^2011.(1+3^2+3^4)
= 3.91+3^7.91+......+3^2011.91
= (3+3^7+.....+3^2011).91
Vì 91 chia hết cho 13 => (3+3^7+.....+3^2011).91 chia hết cho 13
Vậy S chia hết cho 13
KT
7 tháng 10 2018
gợi ý:
a) nhóm 3 số liên tiếp thành 1 cặp:
A = (3 + 33 + 35) + .....
b) nhóm 4 số liên tiếp thành 1 nhóm
A = (3 + 33 + 35 + 37) + ....
PN
7 tháng 10 2018
ta co
A=3+33+35+...+31991
A=(3+33+35)+(37+39+311)+...+(31987+31989+31991)
A=(3+33+35)+36(3+33+35)+....+31986(3+33+35)
A=273+273.36+...+273.31986
A=273(36+31986) Vi\(273⋮13\)
\(\Leftrightarrow A⋮13\)