Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
A=3+32+33+...+32015+32016A=3+32+33+...+32015+32016
⇒3A=3(3+32+33+...+32015+32016)⇒3A=3(3+32+33+...+32015+32016)
⇒3A=32+33+34+...+32016+32017⇒3A=32+33+34+...+32016+32017
⇒3A−A=(32+33+...+32017)−(3+32+...+32016)⇒3A−A=(32+33+...+32017)−(3+32+...+32016)
⇒2A=32017−3⇒A=32017−32⇒2A=32017−3⇒A=32017−32
Vậy A=32017−32A=32017−32
b) Ta có:
A=3+32+33+...+32015+32016A=3+32+33+...+32015+32016
=(3+32+33+34)+...+(32013+32014+32015+32016)=(3+32+33+34)+...+(32013+32014+32015+32016)
=3(1+3+32+33)+...+32013(1+3+32+33)=3(1+3+32+33)+...+32013(1+3+32+33)
=3.40+...+32013.40=40(3+...+32013)=3.40+...+32013.40=40(3+...+32013)
Vậy A có chữ số tận cùng là 0
c) Dễ thấy:
AA chia hết cho 33
AA không chia hết cho 3232
Mà 33 là số nguyên tố
Nên A không là số chính phương
Ta có: A = \(3+3^2+3^3+...+3^{2015}+3^{2016}\)
a) \(3A=3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}\)
\(3A-A=3^{2017}-3\)
\(2A=3^{2017}-3\)
Suy ra \(A=\frac{3^{2017}-3}{2}\)
b) \(3A=3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}\)
\(3A-A=3^{2017}-1\)
\(2A=3^{2017}-1\)
Sau đó bạn tự giải tiếp phần b)
c) Ta có: \(3;3^2;3^3;...;3^{2015};3^{2016}⋮3\Rightarrow A⋮3\)
Mà \(3⋮̸3^2\). Suy ra A không chia hết cho 32
Ta lại có: A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 32
Vì thế A không phải là số chính phương
tính 3A
XONG LẤY 3A-A
LÀ RA
LM ĐC MÀ MIK K CÓ THỜI GIAN NÊN CHỈ GIÚP BN ĐC THẾ
Mình không chắc câu c) ,do dạng này mới học.
a) \(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\)
\(3A-A=2A=3^{2017}-3\Rightarrow A=\frac{3^{2017}-3}{2}\)
b)Ta có: \(3^{2017}=3^{4.504+1}=3^{4k+1}=\left(...3\right)\)
Nên A tận cùng là: \(\frac{\left(...3\right)-3}{2}=\frac{\left(..0\right)}{2}=..0\)
c) \(A=\frac{3^{2017}-3}{2}=\frac{3}{2}\left(3^{2016}-1\right)\)
Nên A là số chính phương thì \(3^{2016}-1=\frac{3}{2}k^2\)
Khi đó \(A=\frac{9}{4}k^2\Rightarrow k^2=\frac{3^{2017}-3}{2}:\frac{9}{4}=\frac{4\left(3^{2017}-3\right)}{18}\)
Do 18 không phải là số chính phương nên A không phải là số chính phương (do quy tắc \(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{a^2}{b^2}\)khi đó để A là số chính phương thì cả tử và mẫu đề là số chính phương,ta chỉ cần xét 1 trong 2.)
a, 3A=3^2+3^3+3^4+...+3^2016+3^2017
2A=3A-A=3^2017-3
A=3^2017-3/2
a.
A=3+32+33+...+32015+32016
3A = 32+33+...+32016+32017
3A - A = (32+33+...+32016+32017 ) - (3+32+33+...+32015+32016 )
2A = 32017 - 3
A = \(\frac{\text{ }3^{2017}-3}{2}\) \(\frac{\text{3^{2017} - 3}}{2}\)
Ta có: A = 3 +32 +33 +...+32015+32016
A = 3+ 32 + 32.3 + 32.32+ ...+32.32013 + 32.32014
A = 3+ 32(3+32+33+...+32013+32014)
Ta thấy: một số chính phương chia hết cho 3 thì phải chia hết cho 32
Xét tổng A ta có: 3 không chia hết cho 32
32(3+32+33+...+32013+32014) chia hết cho 32
\(\Rightarrow\)A không chia hết cho 32 mà A chia hết cho 3 nên A không là số chính phương
Mình làm tắt xíu mong bạn làm được nha
=>A=3 + 32(3+32+...+32014)=3+9B
Vì A chia hết cho 3 nhưng A chia 9 dư 3
=> A không là số chính phương
a) Đặt A = 1 + 7 + 72 + 73 + 74 + ... + 72015 (có 2016 số; 2016 chia hết cho 4)
A = (1 + 7 + 72 + 73) + (74 + 75 + 76 + 77) + ... + (72012 + 72013 + 72014 + 72015)
A = 400 + 74.(1 + 7 + 72 + 73) + ... + 72012.(1 + 7 + 72 + 73)
A = 400 + 74.400 + ... + 72012.400
A = 400.(1 + 74 + ... + 72012)
A = (...0) (đpcm)
b) Dãy số 1; 7; 72; 73; 74; ...; 72015 gồm có 2016 số hạng
Ta đã biết 1 số tự nhiên khi chia cho 2015 chỉ có thể có 2015 loại số dư là dư 0; 1; 2; 3; ...; 2014. Có 2016 số mà chỉ có 2015 loại số dư nên theo nguyên lí Dirichlet sẽ có ít nhất 2 số cùng dư khi chia cho 2015
Hiệu của 2 số này chia hết cho 2015
Vậy có thể tìm được 2 số hạng của dãy mà hiệu của chúng chia hết cho 2015
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2014}\)
\(2A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}\)
\(2A-A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}-3-3^2-...-3^{2014}\)
\(A=3^{2015}-3\)
a) A = 3 + 32 + 33 + ... + 32014
=> 3A = 3(3 + 32 + 33 + ... + 32014)
=> 3A = 32 + 33 + 34 + ... + 32015
=> 3A - A = (32 + 33 + 34 + ... + 32015) - (3 + 32 + 33 + ... + 32014)
=> 2A = 32015 - 3
=> A = (32015 - 3) : 2
c) Ta thấy 3 ⋮ 3, 32 ⋮ 3, 33 ⋮ 3, ... , 32014 ⋮ 3
=> 3 + 32 + 33 + ... + 32014 ⋮ 3 => A ⋮ 3
Ta thấy 3 không chia hết cho 32, 32 ⋮ 32, 33 ⋮ 32, ... , 32014 ⋮ 32
=> 3 + 32 + 33 + ... + 32014 không chia hết cho 32
=> A không chia hết cho 32
=> A không phải là số chính phương (vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì phải chia hết cho p2).
a, A=2^2009=2^2008 * 2=(2^4)^502 * 2=(...6)*(...2)=(...2)
b,c,d,e.. tuong tu
a) \(A=2^{2009}=2^{4.502}.2=\left(....6\right).2=\left(....2\right)\)
mk cho công thức thôi nhé, còn lại b tự làm nốt nhé.
\(2^{4n}=\left(....6\right)\)
\(3^{4n}=\left(...1\right)\)
\(7^{4n}=\left(...1\right)\)
\(5^n;\left(...0\right)^n;\left(...1\right)^n\) luôn có tận cùng lần lượt là 5;0;1
\(4^{2n}=\left(...6\right)\)
mk chỉ nhớ vậy thôi
A= 3 + 32 + 33 + ... + 32016
3A= 32 + 33 + ... + 32016 + 32017
3a-a= 32017 - 3
2a= 32017 - 3
a= (32017 - 3) : 2
a, 3A = 32 + 33 + 34 +...+ 32016 + 32017
3A - A = 2A = ( 32+ 33 + 34 +...+ 32016 + 32017) - (3+ 32 + 33 +...+ 32015 + 32016)
2A = 32+ 33 + 34 +...+ 32016 + 32017 - 3- 32 - 33 -...- 32015 - 32016
2A = 32017 - 3
2A = 3(32016 - 1)
A = 1,5 ( 32016 -1)