Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/a)Ta có: A = 2 + 22 + 23 + ... + 260
= (2 + 22) + (23+24) + ... + (259 + 560)
= (2.1 + 2.2) + (23.1 + 23.2) + ... + (259.1 + 259.2)
= 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 259.(1 + 2)
= 2.3 + 23.3 + ... + 259.3
= 3.(2 + 23 + ... + 259) \(⋮\) 3
Vậy A \(⋮\) 3.
b) Tương tự: gộp 3.
c) gộp 4
Bài 1:
a, A = 2 + 22 + 23 + ... + 260
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 259 + 260 )
= 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 259 . ( 1 + 2 )
= 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 259 . 3
= 3 . ( 2 + 23 + ... + 259 )
Vậy A chia hết cho 3
b,A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )
= 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 . ( 1 + 2 + 22)
= 2. 7 + 24 . 7 + ... + 258 . 7
= 7 . ( 2 + 24 + ... + 258 )
Vậy A chia hết cho 7
c, Ta có:
A= ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ............ + ( 257 + 258 + 259 + 260 )
= 2 . ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ............ + 257 . ( 1 + 2 + 22 + 23 )
= 2. 15 + ............ + 257 . 15
= 15 . ( 2 + ...............+ 257 )
Vậy A chia hết cho 15
\(A,\)\(S=\left(3+3^2\right)+\left(3+3^2\right)3^2+...+\left(3+3^2\right)3^{2018} \)
\(\Rightarrow S=9\left(1+3^2+...+3^{2018}\right)\)
\(\Rightarrow S⋮9\)
\(B,\)\(S=3+3^2+3^3+\left(3+3^2+3^3\right)3^3+...\left(3+3^2+3^3\right)3^{2017}\)
\(S=39+39.3^3+...+39.3^{2017}\)
Nhưng xét lại thì thấy 2017 không chia hết cho 3 nên câu b có lẽ sai đề =)))))
\(C,\)\(S=\left(1+3+3^2+3^3\right).3+\left(1+3+3^2+3^3\right).3^4+...+\left(1+3+3^2+3^3\right).3^{2017}\)
\(S=40.3+40.3^4+...+40.3^{2017}\)
\(Vậy...\)
B = (1 + 3) + (32+33)+.....+(389+390)
= 4 + 32 .(1 + 3) + .....+390.(1+3)
= 1 .4 + 32.4 + ..... +390.4
= 4.(1 + 32 + .... +390) chia hết cho 4
\(S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{89}+3^{90}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)
\(==3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^{88}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right).\left(3+3^4+....+3^{88}\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{88}\right)\)\(⋮\)\(13\)
A=2+22+23+...+260
A=(2+22+23)+...+(258+259+260)
A=12.1+...+257.(2+22+23)
A=12.1+...+257.12
A=12.(1+...+257)chia hết cho 3 vì 12 chia hết cho 3
tương tự chia lần lượt thành 4 nhóm ,5 nhóm :b)thì chia lần lượt thành 3 nhóm,4 nhóm
B=(3+32+33)+(34+35+36)+...+(358+359+360)
=3(1+3+9)+34(1+3+9)+...+358(1+3+9)
=13.3+13.34+...+13.358
=13.(3+34+...+358) luôn chia hết cho 13
vậy B chia hết cho 13
B=(3+32)+(33+34)+...+(359+360)
B=3(1+3)+33(1+3)+34(1+3)+...+359(1+3)
4(4+33+34+...+359)
suy ra:4(4+33+34+...+359)chia hết cho 4