Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=3^2+3^3+3^6+.....+3^{60}\)
\(\Rightarrow3^2B=3^4+3^6+3^8+.....+3^{62}\)
\(\Rightarrow9B-B=\left(3^4+3^6+.....+3^{62}\right)-\left(3^2+3^4+....+3^{60}\right)\)
\(\Rightarrow8B=3^{62}-3^2\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{62}-3^2}{8}\)
Bài 1 : \(A=1+3+3^2+...+3^{31}\)
a. \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1.3.3^2\right)\)
\(\Rightarrow A=13+3^9.13\)
\(\Rightarrow A=13.\left(1+...+3^9\right)\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
b. \(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=40+...+3^8.40\)
\(\Rightarrow A=40.\left(1+...+3^8\right)\)
\(\Rightarrow A⋮40\)
Bài 2:
Ta có: \(C=3+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow C=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})\)
\(\Rightarrow3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^{97}.(1+3+3^2+3^3)\)
\(\Rightarrow3.40+...+3^{97}.40\)
Vì tất cả các số hạng của biểu thức C đều chia hết cho 40
\(\Rightarrow C⋮40\)
Vậy \(C⋮40\)
Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.
Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) ĐPCM
b, A = 3+3^2 +3^3 +3^4 +....+3^120 =﴾3+3^2+3^3﴿+......+﴾3^118+3^119+3^120﴿ =3﴾1+3+3^2﴿+....+3^118﴾1+3+3^2﴿ = 3.13+...+3^118. 13 = 13﴾ 3+...+3^118﴿ chia hết cho 13 c, A = 3+3^2 +3^3 + 3^4 +....+3^120 = ﴾3+3^2+3^3+3^4﴿+.....+﴾3^117+3^118+3^119+3^120﴿ = 3﴾1+3+3^2+3^3﴿ +...+3^117﴾ 1+3+3^2 +3^3﴿ = 3.40+ ...+3^117 .40 = 40 .﴾ 3+....+3^117﴿ chia hết cho 40
b, A = 3+3^2 +3^3 +3^4 +....+3^120
=(3+3^2+3^3)+......+(3^118+3^119+3^120)
=3(1+3+3^2)+....+3^118(1+3+3^2)
= 3.13+...+3^118. 13
= 13( 3+...+3^118) chia hết cho 13
c, A = 3+3^2 +3^3 + 3^4 +....+3^120
= (3+3^2+3^3+3^4)+.....+(3^117+3^118+3^119+3^120)
= 3(1+3+3^2+3^3) +...+3^117( 1+3+3^2 +3^3)
= 3.40+ ...+3^117 .40
= 40 .( 3+....+3^117) chia hết cho 40
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
\(1+2+3+...+x=120\)
\(\Rightarrow\frac{x.\left(x+1\right)}{2}=120\)
\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=240\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{240}\)
Cái bài 1 tìm x í, hình như bạn viết sai rùi hay sao í? Phải là 1+2+3+...+x=210 chứ?
\(\frac{\left(1+x\right).x}{2}\)=210
=>(1+x).x=210.2=420
=>(1+x).x = 21.20
=> (1+x) = 21 => x = 20
Vậy x = 20
Vậy đó! Mình không chắc chắn là đúng đâu!
, biết:
1.Ta có: aaa=a.111=a.37.3 chia hết cho 3.
=>ĐPCM
2.Để aaa=a.111=a.37.3 chia hết cho 9=3.3
=>a.37 chia hết cho 3
mà (37,3)=1
=>a chia hết cho 3
=>a=Ư(3)=(3,6,9)
Vậy a=3,6,9
3.Ta có: a:3(dư 1)=>a=3m+1
b:3(dư 2)=>b=3n+2
=>a.b=(3m+1).(3n+2)=3m.(3n+2)+3n+2=3.(m.(3n+2)+n)+2
=>a.b:3(dư 2)
10.Thiếu dữ kiện về c.
11.Gọi số cần tìm là n.
Để n chia hết cho 3 và 9=>n chia hết cho 9.
Để n chia hết cho 5 và 25=>n chia hết cho 25.
=>n chia hết cho 2,9,11,25
mà (2,9,11,25)=1
=>n chia hết cho 2.9.11.25=4950
mà n nhỏ nhất
=>n=4950
Ta có: A =31 +32+33+...+340
= (31+32)+(33+34)+....+(339+340)
= 3.(1+3) + 33.(1+3)+.....+339.(1+3)
= 3.4+33.4+....+339.4
= 4.(3+33+....+339) chia hết cho 4
Ta lại có: A = (31+32+33+34)+....+(337+338+339+340)
= 3.(1+3+3+3)+.....+337.(1+3+3+3)
= 3.10 +.....+337.10
= 10.(3+...+337) chia hết cho 10
Vậy A chia hết cho 3 và 10
b) A=_____________________
A.3^1=3^41- 3^2
3A-A=3^41- 3^2
2A=___________
A=(3^41-3^2):2