Question

[Nhím Tatoo]

Cho A = 3⁰ + 3¹ + 3² + ...+3⁹⁹

a) CMR : ; A chia hết cho 10

b) Viết 2A + 1 dưới dạng lũy thừa của cơ số 3 

c) Tìm n $$ N biết 3^{n + 1} - 1 = 2A

Answer 1

[Nhím Tatoo]

câu c là n \(\in\) N nhe

Answer 2

[trinh]

c) A = 3⁰ + 3¹ + 3² + ...+ 3⁹⁹

3A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

3A - A = (3 + 3² + 3³ + ...+ 3¹⁰⁰) - (3⁰  + 3¹ + 3² + ... + 3⁹⁹)

      2A = 3¹⁰⁰  - 3⁰ = 3¹⁰⁰ - 1

        A = (3¹⁰⁰ - 1) : 2

Vậy n = 99