Question

[Tình Yêu Ngây Thơ B]

cho A = 3 + 3 mu 2 + 3 mu 3 + ........+ 3 mu 100

a tim n biet 2 . A + 3 = 3 mu n

b A co  chia het cho 4 ko 

co chia het cho 12 ko

Answer 1

[ST]

A=3+3²+...+3¹⁰⁰

3A=3²+3³+...+3¹⁰¹

3A-A=(3²+3³+...+3¹⁰¹)-(3+3²+...+3¹⁰⁰)

2A=3¹⁰¹-3

a) 2A+3=3¹⁰¹-3+3=3¹⁰¹=3ⁿ

=>n=101

b) A=3+3²+...+3¹⁰⁰

A=(3+3²)+...+(3⁹⁹+3¹⁰⁰)

A=3.(1+3)+...+3⁹⁹.(1+3)

A=3.4+...+3⁹⁹.4

A=(3+...+3⁹⁹).4

=>A chia hết cho 4

A=3+3²+...+3¹⁰⁰

A=(3+3²)+...+(3⁹⁹+3¹⁰⁰)

A=3.(3+3²)+...+3⁹⁹.(3+3²)

A=3.12+...+3⁹⁹.12

A=(3+...+3⁹⁹).12

=>A chia hết cho 12

Answer 2

[Rikka]

Mình có làm câu a rồi, bạn tham khảo nhé! 
A= 3 + 3^2 + 3^3 +..........+ 3^100
3.A =3^2 + 3^3 +3^4 +..........+ 3^100 + 3^101
3.A - A = 2.A
3^101 - 3 = 2.A 
=>2.A + 3 =3^101
=> n = 101