Question

[Yuki_Kali_Ruby]

Cho A = 2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9
kHÔNG TÍNH HÃY CHỨNG TỎ A CHIA HẾT CHO 7
Giup mik nha ai nhanh nhất mik sẽ TICK cho

Answer 1

[Nobita Kun]

2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹

= (2 + 2² + 2³) + (2⁴ +2⁵ + 2⁶) +(2⁷ + 2⁸ + 2⁹)

= (2 + 2² + 2³) + 2³(2 + 2² + 2³) + 2⁶(2 + 2² + 2³)

= 14 + 2³.14 + 2⁶.14

= 14(1 + 2³ + 2⁶) chia hết cho 7 (ĐPCM)