HD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 2 2016
5n+2 : 3
Suy ra 5n : 3 dư 1
252 chia 3 cũng dư 1 ( 1 số chia 3 dư 1 hay 2 thì nâng lên lũy thừa bậc 2 chia 3 sẽ dư 1)
252=3k+1
5n=3k+1
252+5n=3k+1+3k+1=6k+2
Có 6k+2 chia hết cho 3, nhưng 2 ko chia hết cho 3 nên.....
Câu A hơi khó
ND
1
25 tháng 6 2021
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2003}+2^{2004}\)
\(=2\cdot\left(1+2\right)+2^3\cdot\left(1+2\right)+...+2^{2003}\cdot\left(2+1\right)\)
\(=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{2003}\right)⋮3\)
NT
1
24 tháng 6 2016
2004 chia hết cho 3 và cho 4 nên ta có thể lập tổ hợp sau:
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2002}+2^{2003}+2^{2004}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1+2+4\right)+2^4\cdot\left(1+2+4\right)+...+2^{2002}\cdot\left(1+2+4\right)=7\cdot\left(2+2^4+...+2^{2002}\right)\)
=> A chia hết cho 7. (1)
Mặt khác:
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{2001}+2^{2002}+2^{2003}+2^{2004}\right)\)
\(A=2\cdot\left(15\right)+2^5\cdot\left(15\right)+...+2^{2001}\cdot\left(15\right)=15\cdot\left(2+2^5+...+2^{2001}\right)\)=> Achia hết cho 15 (2)
A chia hết cho 15 có nghĩa là A cũng chia hết cho 3 (3).
Từ (1) (2) (3) suy ra ĐPCM.
NT
2
OF
1
Ta có : A = 2 + 22 + 23 + ... + 22003 + 22004
=> A = (2 + 22) + (23 + 24) + ...... + (22003 + 22004)
=> A = 2.(1 + 2) + 23(1 + 2) + ..... + 22003 (1 + 2)
=> A = 2.3 + 23.3 + ..... + 22003.3
=> A = 3(2 + 23 + ..... + 22003) chia hết cho 3 (đpcm)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2003}+2^{2004}\)
\( A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2003}+2^{2004}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1+2\right)+2^3\cdot\left(1+2\right)+....+2^{2003}\cdot\left(1+2\right)\)
\(A=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{2003}\cdot3\)
\(A=\left(2+2^3+....+2^{2003}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)\(\left(đpcm\right)\)