Câu hỏi của Trịnh Khánh Huyền

Question

cho A= 2+22+2​3+...+260  ​. chứng minh rằng: A chia hết cho 3, chia hết cho 7, chia hết cho 15.

kagamine rin len · Accepted Answer

A=2+2^2+2^3+...+2^60=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^59(1+2)=3(2+2^3+...+2^59) chia hết cho 3A=2+2^2+2^3+...+2^60=(2+2^2+2^3)+...+(2^58+2^59+2^60)=2(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2)=7(2+...+2^58) chia hết cho 7A=2+2^2+2^3+...+2^60=(2+2^2+2^3+2^4)+...+(2^57+2^58+2^59+2^60)=2(1+2+2^2+2^3)+...+2^57(1+2+2^2+2^3)=15(2+...+2^57) chia hết cho 15 Câu trả lời: A=2+2^2+2^3+...+2^60=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^59(1+2)=3(2+2^3+...+2^59) chia hết cho 3A=2+2^2+2^3+...+2^60=(2+2^2+2^3)+...+(2^58+2^59+2^60)=2(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2)=7(2+...+2^58) chia hết cho 7A=2+2^2+2^3+...+2^60=(2+2^2+2^3+2^4)+...+(2^57+2^58+2^59+2^60)=2(1+2+2^2+2^3)+...+2^57(1+2+2^2+2^3)=15(2+...+2^57) chia hết cho 15

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP