Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = (2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^119+2^120)
= 2.(1+2)+2^3.(1+2)+....+2^119.(1+2)
= 2.3+2^3.3+....+2^119.3
= 3.(2+2^3+....+2^119) chia hết cho 3
A = (2 + 2^2) + (2^3+ 2^4) +...... + (2^119 + 2^120)
A= (2.1+2.2) + (2^3.1 + 2^3.2) + ...... + (2^119.1 + 2^119.2)
A = 2.3 + 2^3.3 + ...... + 2^119.3
A = 3.(2+2^3+......+2^119)
Chia hết cho 3
A = (2 + 2^2 + 2^3) +...... + (2^118 + 2^119 + 2^120)
A = (2.1 + 2.2 + 2.4) + ....... + (2^118.1 + 2^118.2 + 2^118.4)
A = 2.(1+2+4) + ...... + 2^118.(1 + 2 + 4)
A= 7.(2 + 2^4 + ...... + 2^118)
Chia hết cho 7
A = 2+21+22+23+...+260
A = 2+2+2.2+2.2.2+........+2.2.2............2
Vì tất cả các số của tổng A là 2=> A chia hết cho 2
b) A = 2+21+22+23+...+260
A = 2. ( 1+1+22+23)+ 25 . ( 1+1+22+23)+ ..........+ 256. ( 1+1+22+23)
A = 2.14+ 25.14+..........+256.14
A= 14. ( 2+ 25+.........+256) A chia hết cho 7 vì 14 chia hêt cho 7
c) A = 2+21+22+23+...+260
A = 2. ( 1+1+22+23+ 24)+ 26 . ( 1+1+22+23+ 24)+ ..........+ 255. ( 1+1+22+23+ 24)
A = 2.30+ 26.30+..........+255.30
A= 30. ( 2+ 26+.........+255) A chia hết cho 15 vì 30 chia hết cho 15
Ta có : A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^119+2^200)
A=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^119(1+2)
A=3(2+2^3+...+2^119) suy ra A chia hết cho 3
Còn 7 nhóm 3 số đầu rùi giải TT
a) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{200}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{199}+2^{200}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{199}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+...+2^{199}.3\)
\(=3.\left(2+2^3+...+2^{199}\right)\)chia hết cho 3
b) Tương tự câu a nhưng bạn phải gộm 3 số lại
Cái này số nhỏ nên tớ tính luôn nhé :)
A=2+2^2+2^3+......+2^8
=> 2A=2^2+2^3+.......+2^9
=> 2A-A=A=2^9-2=512-2=510 chia hết cho 3(đpcm)
Đặt \(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9\right)-\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8\right)\)
\(\Rightarrow A=2^9-2\)
\(\Rightarrow A=512-2=510⋮3\)
Vậy A chia hết cho 3 (đpcm)
a) A = 2 + 22 + ... + 2119 + 2120
A = ( 2 + 22 ) + ... + ( 2119 + 2120 )
A = 2 ( 1 + 2 ) + ... + 2119 ( 1 + 2 )
A = 2 . 3 + ... + 2119 . 3
A = 3 ( 2 + ... + 2119 ) chia hết cho 3 ( đpcm )
b) tương tự câu a)
Gợi ý : nhóm 3 số một
a) A = 2 + 22 + 23 + ... + 2120 .
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 2119 + 2120 )
= 2 ( 1 + 2 ) + 23 ( 1 + 2 ) + ... + 2119 ( 1 + 2 )
= 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 2119 . 3
= 3 ( 2 + 23 + 25 + ... + 2119 \(⋮\)3.
Chú ý : Cần để ý số số hạng của biểu thức , để xem có gộp được lại thành nhóm đủ hay không . Tương tự ở câu b .
b) A = 2 + 22 + 23 + ... + 2120
= ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26) + ... + ( 2118 + 2119 + 2120 )
= 2 ( 1 + 2 + 22 ) + 24 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 2118 ( 1 + 2 + 22 )
= 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 2118 . 7
= 7 ( 2 + 24 + 27 + ... + 2118 )\(⋮\)7
Chúc bn học tốt Toán !