Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$A=1+3+3^2+3^3+....+3^{30}$
$3A=3+3^2+3^3+....+3^{31}$
$3A-A=(3+3^2+3^3+...+3^{31})-(1+3+...+3^{30})$
$2A=3^{31}-1$
$A=\frac{3^{31}-1}{2}=\frac{3.3^{30}-1}{2}$
$=\frac{3.9^{15}-1}{2}$
Ta thấy: Đối với $9^n$ thì $n$ chẵn số này sẽ có tận cùng là $1$, $n$ lẻ sẽ có tận cùng là $9$
Vậy $9^{15}$ tận cùng là $9$
$\Rightarrow 3.9^{15}$ tận cùng là $7$
$\Rightarrow 3.9^{15}-1$ tận cùng là $6$
$\Rightarrow A=\frac{3.9^{15}-1}{2}$ tận cùng là $3$ hoặc $8$
Do đó $A$ không thể là scp.
b) \(A=3^1+3^2+3^3+...+3^{2006}\)
\(=3+3^2+\left(3^3+3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{2003}+3^{2004}+3^{2005}+3^{2006}\right)\)
\(=12+3^3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2003}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=12+\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(3^3+...+3^{2003}\right)\)
\(=12+40\left(3^3+...+3^{2003}\right)\)
\(=12+.....0=.....2\)
Vậy A có tận cùng là chữ số 2
Ta có : A = 2 + 22 + 23 + ..... + 2100
=> 2A = 22 + 23 + ..... + 2101
=> 2A - A = 2101 - 2
=> A = 2101 - 2
=> A = 2100 . 2 - 2
=> A = (220)5 . 2 - 2
=> A = (1048576)5 . 2 - 2 (những số có hai chữ số tận cùng là 76 dù nâng lên lũy thừa bao nhiêu chữ số
tận cùng cũng vẫn là 76)
=> A = (......76).2 - 2
=> A = (....52) - 2
=> A = (....50)
Ta có : B = 3 + 32 + ..... + 3100
=> 3B = 32 + 33 + ..... + 3101
=> 3B - A = 3101 - 3
=> 2B = 3101 - 3
=> B = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)
=> B = \(\frac{3^{100}.3-3}{2}=\frac{\left(3^{20}\right)^5.3-3}{2}=\frac{\left(....01\right)^5.5-3}{2}=\frac{\left(....01\right).5-3}{2}=\frac{\left(......05\right)-3}{2}\)
=> B = \(\frac{\left(....2\right)}{2}=\left(....1\right)\)