Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A= 75. (42004+.......+4+1) + 25
= 25 . (4-1) . (42004+.....+4+1) + 25
= 25.[4.(42004+......+4+1) - (42004+......+4+1)] + 25
= 25.[ (4+ 42+........+ 42005 ) - ( 1+ 4 +........+42004)] + 25
= 25.(42005 - 1) + 25
= 25. 42005- 25 +25
= 25. 42005
= (25. 4). 42004
= 100. 22004
Mà 100 chia hết cho 100 => 100. 22004 chia hết cho 100
=> A chia hết cho 100 ( đccm)
Vì chữ số tận cùng của cơ số của luỹ thừa mũ 5 sẽ là chữ số cuối cùng của luỹ thừa.
=> \(2002^5\) có tận cùng là 2;\(2003^5\)có tận cùng là 3
=> \(2002^5+2003^5\) có tận cùng là \(2+3=5\)
Vậy tận cùng của tổng \(2002^5+2003^5\) có tận cùng là 5.
Chúc bạn học tốt!!!
Ta có:
21=2(tận cùng =2); 22=4(tận cùng=4)
23=8(tận cùng là 8); 24=16(tận cùng là 6)
25=32(tận cùng là 2)
Như vậy,cứ sau 5 lũy thừa thì số tận cùng sẽ lặp lại 1 lần
=>20025 sẽ có chữ số tận cùng là 2
và có dạng .........2
31=3(tận cùng =3); 32=9(tận cùng =9)
33=27(tận cùng =7) 34=81(tận cùng=8)
35=243( tận cùng là 3)
Như vậy,cứ sau 5 lũy thừa thì chữ số tận cùng lặp lại 1 lần
=>20035có chữ số tận cùng=3 và có dạng ........3
Ta có:.............2+............3=...............5
D = 31 - 32 + 33 - 34 + .... + 32001 - 32002 + 32003
3D = 32 - 33 + 34 - 35 + .... + 32002 - 32003 + 32004
3D + D = (32 - 33 + 34 - 35 + ... + 32002 - 32003 + 32004) + (31 - 32 + 33 - 34 + ... + 32001 - 32002 + 32003)
4D = 32004 + 31
D = \(\frac{3^{2004}+3^1}{4}\)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
\(A=x^{2005}-2005x^{2004}-x^{2004}+2005x^{2003}+x^{2003}-2005x^{2002}-.....+x^3-2005x^2-x^2+2005x+x-2005+2004\)\(=\left(x-2005\right)x^{2004}-\left(x-2005\right)x^{2003}+\left(x-2005\right)x^{2002}-....+\left(x-2005\right)x^2-\left(x-2005\right)x+\left(x-2005\right)+2004\)\(=\left(x-2005\right)\left(x^{2004}-x^{2003}+x^{2002}-......+x^2-x+1\right)+2004\)
Với x = 2005 => x - 2005 =0
=> A =2004
Thay x=2005 vào biểu thức, ta được:
20052005-2006*20052004+...+2006*20052-2006*2005-1
=20052005-(2006*20052004-..-2006*20052+2006*2005+1)
Đặt A=(2006*20052004-..-2006*20052+2006*2005+1)
2005A=2006*20052005-..-2006*20053+2006*20052+2005
2005A+2005*2006=2006*20052005-..-2006*20053+2006*20052+2006*2005+1+2004=A+2004
2005A-A=2004-2005*2006
2004A=2004-2005*2006
A=(2004-2005*2006)/2004=1-(2005*2006)/2004
=>20052005-(2006*20052004-..-2006*20052+2006*2005+1)=20052005-1+(2005*2006)/2004
đến đây cậu làm được chưa, quy đồng lên rồi tính, phân phối ra ý