Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\times\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{16}\times\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(A=30+2^4\times30+...+2^{16}\times30\)
\(A=30\times\left(1+2^4+2^5+...+2^{16}\right)\)
\(A=.........0\)
Vậy A có chữ số tận cùng là 0
A=2+2^2+2^3+...+2^20
⇒2A=2^2+2^3+...+2^21
⇒2A−A=−2+(2^2−2^2)+...+2^21
⇒A=2^21−2
⇒A=(...2)−2
⇒A=(...0)
Số tận cùng của A là 0
Ta có : A = 30 + 31 + 32 + 33 + .... + 350
=> 3A = 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 351
Khi đó 3A - A = (31 + 32 + 33 + 34 + ... + 351) - (30 + 31 + 32 + 33 + .... + 350)
=> 2A = 351 - 30
=> A = \(\frac{3^{51}-1}{2}\)
Khi đó A = \(\frac{3^{51}-1}{2}=\frac{3^3.3^{48}-1}{2}=\frac{27.\left(3^4\right)^{12}-1}{2}=\frac{27.\left(...1\right)^{12}-1}{2}\)
\(=\frac{\left(...7\right)-1}{2}=\frac{\left(...6\right)}{2}=\left(...3\right)\)
Vậy A tận cùng là 3
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=A=2+2%5E2+...+2%5E20T%C3%ACm+ch%E1%BB%AF+s%E1%BB%91+t%E1%BA%ADn+c%C3%B9ng+c%E1%BB%A7a+A&id=346776
link đó tí mình gửi
Ta có:\(2^n+2^{n+1}+2^{n+2}+...+2^{n+m}=2^{n+m+1}-2^n\)
Áp dụng:\(A=1+2+2^2+...+2^{20}=2^{21}-1=\left(2^4\right)^5\cdot2-1=...6\cdot2-1=...2-1=...1\)
2A=2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +...+2 mũ 2014+2 mũ 2015
2A - A = 2 mũ 2015 - 2 mũ 1
A = (2 mũ 4 mũ 503 X 2 mũ 3) -2
tận cùng A = 6