\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2019}\) 

Chứng tỏ rằng A không ph...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 5 2019

Câu hỏi của Nguyễn Mai Anh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath:bạn tham khảo nhé.chỉ khác ở chỗ 45 với 2019 thôi !

15 tháng 5 2019

Ta thấy :

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

\(.........................\)

\(\frac{1}{2019^2}< \frac{1}{2018.2019}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2019^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2018.2019}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2019^2}< 1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\)

Mà \(0< B< 1\)nên \(B\)không phải là số tự nhiên

~ Hok tốt ~

5 tháng 8 2017

vì 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+.....+1/11=2,0198765(3)>2 => A>2

2 tháng 4 2015

Quy đồng mẫu trong tổng A: 

Có 25 là  luỹ thừa của 2 lớn nhất < 50. Ta chọn MSC = 25.3.5.7.9...49

Gọi  a2; a3;...;a50 là các thừa số phụ  tương ứng của 1/2; 1/3; ...; 1/50. 

 \(A=\frac{a_2+a_3+a_4+...+a_{50}}{2^5.3.5.7...49}\)

Nhận xét  a2; a3;..; a31;.; a33; ...;a50 đều chứa thừa số 2 nên là các số chẵn , trừ số a32 là số lẻ nên tử số của A là số lẻ

mà mẫu số của A là số chẵn nên A tử không chia hết cho mẫu => A ko là số tự nhiên

2 tháng 4 2015

Quy đồng mẫu trong tổng A: 

Có 25 là  luỹ thừa của 2 lớn nhất < 50. Ta chọn MSC = 25.3.5.7.9...49

Gọi  a2; a3;...;a50 là các thừa số phụ  tương ứng của 1/2; 1/3; ...; 1/50. 

 $A=\frac{a_2+a_3+a_4+...+a_{50}}{2^5.3.5.7...49}$A=a2+a3+a4+...+a5025.3.5.7...49 

Nhận xét  a2; a3;..; a31;.; a33; ...;a50 đều chứa thừa số 2 nên là các số chẵn , trừ số a32 là số lẻ nên tử số của A là số lẻ

mà mẫu số của A là số chẵn nên A tử không chia hết cho mẫu => A không là số tự nhiên

DD
24 tháng 8 2021

\(S=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2012^2}\)

\(< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2011.2012}\)

\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\)

\(=2-\frac{1}{2012}< 2\)

mà \(S>1\)

do đó ta có đpcm. 

19 tháng 3 2017

cần ko tôi giúp cho

19 tháng 3 2017

50A=\(\left(\frac{49}{1}+.......+\frac{1}{49}\right)49:2\)

50A= 1201

A=1201:50

A=\(\frac{1201}{10}\)=120.1

mà 120,1 ko phải số tự nhiên mà là số thập phân

=>A ko là số tự nhiên

25 tháng 1 2017

chịu lun

mk chỉ biết tính tổng ra 

rồi chứng tỏ thôi

chúc bn học giỏi!

thanks@

16 tháng 10 2016

tham khảo ở đây Bài 1360. A=1/2+1/3+1/4+...+1/15+1/16.Chứng tỏ rằng A không phải làsố tự nhiên. - GIÁO DỤC TIỂU HỌC - Blog Nguyễn Xuân Trường

16 tháng 10 2016

Ta có: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=1\);                    (1)

\(\frac{1}{8}\times4< \frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}< \frac{1}{4}\times4\)

\(\frac{1}{2}< \frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}< 1\);                (2)

\(\frac{1}{16}\times8< \frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+....+\frac{1}{16}< \frac{1}{8}\times8\)

\(\frac{1}{2}< \frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+....\frac{1}{16}< 1\)       (3)

Từ vế (1), (2) và (3) ta có:

\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}< A< 1+1+1\)

\(2< A< 3\)

Vậy A không phải là số tự nhiên.