Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}\)
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\); \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\); \(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\cdot4}\); ....; \(\frac{1}{9^2}< \frac{1}{8\cdot9}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{8\cdot9}\)
\(\Rightarrow S< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow S< 1-\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow S< \frac{8}{9}\) (1)
\(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2\cdot3};\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3\cdot4};\frac{1}{4^2}>\frac{1}{4\cdot5};...;\frac{1}{9^2}>\frac{1}{9\cdot10}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{9\cdot10}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow S>\frac{2}{5}\) (2)
(1)(2) => 2/5 < S < 8/9
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{a+1-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}< \frac{1}{a^2}\)
\(\frac{1}{a}-1-\frac{1}{a}=-1< \frac{1}{a^2}\) Vì \(\frac{1}{a^2}>0;-1< 0\)
Khi đó thì ĐỀ SAI
A<1-1/2+1/2-1/3+...+1/8-1/9=1-1/9=8/9 A>1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10=1/2-1/10=2/5 =>2/5<A<8/9
\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{8^2}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{8^2}< \frac{1}{1.2}+...+\frac{1}{7.8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{8^2}< 1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{8^2}< 1-\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{8^2}< \frac{7}{8}< 1\)
\(\Rightarrow B< 1\)
A=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^100
3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^101
3A-A=(3+3^2+3^3+3^4+...+3^101)-(1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^100)
2A=3^101-1
A=(3^101-1):2
phần b làm tương tự phần a nhưng mà là nhân cả biểu thức B với 4 nhé
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2 +1/7^2 1/8^2 > 1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8+1/8.9
1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2 +1/7^2 1/8^2 > 1/3- 1/4+1/4-1/5+1/501/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2 +1/7^2 1/8^2 > 3/9-1/9
1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2 +1/7^2 1/8^2 > 2/9
1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2 +1/7^2 1/8^2 < 1/2.3 +1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8
1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2 +1/7^2 1/8^2 < 1/2 -1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/6-1/7+1/7-1/8
1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2 +1/7^2 1/8^2 < 1/2-1/8
1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2 +1/7^2 1/8^2 < 3/8 vậy ta có 2/9< 1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2 +1/7^2 1/8^2 <3/8
thank u bạn Vũ Minh DŨng nhìu nha mình tịk cho pạn zồi ak nha