PD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
30 tháng 11 2021
Bài 1:
\(S=1+3^2+3^4+...+3^{2020}\)
\(=1+\left(3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8\right)+...+\left(3^{2018}+3^{2020}\right)\)
\(=1+3^2\left(1+3^2\right)+3^6\left(1+3^2\right)+...+3^{2018}\left(1+3^2\right)\)
\(=1+10\left(3^2+3^6+...+3^{2018}\right)\)
Suy ra \(S\)có chữ số tận cùng là chữ số \(1\).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
30 tháng 11 2021
Bài 2:
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2014}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2014}\right)⋮7\)
DT
2
PQ
A=3+32+33+...+32015+32016
a)Tính A
b)Tìm chữ số tận cùng của A
c)A có là số chính phương không? Vì sao?
2
DH
27 tháng 4 2016
=> 3A=3^2+3^3+...+3^2017
=> 3A-A=3^2017-3
=> 2A=3^2017-3
=>A=(3^2017-3):2
E
3
20 tháng 7 2016
Vì A chia 25 dư 1 nên A chỉ có tận cùng là:01,26,51,76
Trong 4 số chỉ có số 51 chia 4 dư 3
nên A có tận cùng là:51
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 1 2023
Lời giải:
$M=3^{2017}-3^{2016}+3^{2015}-....+3-1$
$3M=3^{2018}-3^{2017}+3^{2016}-...+3^2-3$
$M+3M=3^{2018}-1$
$4M=3^{2018}-1$
$16M=4(3^{2018}-1)$
Ta thấy: $3^4=81\equiv 1\pmod {10}$
$\Rightarrow 3^{2018}=(3^4)^{504}.3^2\equiv 1^{504}.3^2\equiv 9\pmod {10}$
$\Rightarrow 16M=4(3^{2018}-1)\equiv 4(9-1)\equiv 32\equiv 2\pmod {10}$
Vậy $16M$ tận cùng là $2$