PH
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 7 2019
a)
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3B=3\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{101}-3\)
Mà \(2B+3=3^n\)
\(\Rightarrow3^{101}-3+3=3^n\)
\(\Rightarrow3^{101}=3^n\)
\(\Rightarrow n=101\)
Vậy \(n=101\)
PK
7 tháng 8 2019
a)
B = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
3B = 32 + 33 + 34 + ... + 3101
3B - B = 3101 - 3
⇒ 2B = 3101 - 3
⇒ 2B + 3 = 3101 - 3 + 3
⇒ 3n = 3101
⇒ n = 101
Vậy n = 101
NN
1
19 tháng 8 2020
B = 3 + 32 + 33 + ... + 32014 + 32015
3B = 3( 3 + 32 + 33 + ... + 32014 + 32015 )
3B = 32 + 33 + ... + 32015 + 32016
2B = 3B - B
= 32 + 33 + ... + 32015 + 32016 - ( 3 + 32 + 33 + ... + 32014 + 32015 )
= 32 + 33 + ... + 32015 + 32016 - 3 - 32 - 33 - ... - 32014 - 32015
= 32016 - 3
2B + 3 = 3x
<=> 32016 - 3 + 3 = 3x
<=> 32016 = 3x
<=> x = 2016
NV
1
17 tháng 6 2016
\(B+1=3^{2015}+3^{2014}+...+3^3+3^2+3+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(B+1\right)=\left(3-1\right)\left(3^{2015}+3^{2014}+...+3^3+3^2+3+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2B+2=3^{2016}-1\Leftrightarrow2B+3=3^{2016}\)
Vậy để \(2B+3=3^x\)thì x = 2016.
6 tháng 12 2023
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{2014}+3^{2015}\)
=>\(3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}+3^{2016}\)
=>\(3B-B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}+3^{2016}-3-3^2-3^3-...-3^{2014}-3^{2015}\)
=>\(2B=3^{2016}-3\)
=>\(2B+3=3^{2016}\) là lũy thừa của 3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 2
Lời giải:
$B=3+3^2+3^3+...+3^{2014}+3^{2015}$
$3B=3^2+3^3+3^4+....+3^{2015}+3^{2016}$
$\Rightarrow 2B=3B-B=3^{2016}-3$
$\Rightarrow 2B+3=3^{2016}$ là lũy thừa của $3$
NT
1
6 tháng 12 2023
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{2014}+3^{2015}\)
=>\(3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}+3^{2016}\)
=>\(3B-B=3^2+3^3+...+3^{2015}+3^{2016}-3-3^2-3^3-...-3^{2014}-3^{2015}\)
=>\(2B=3^{2016}-3\)
=>\(2B+3=3^{2016}\) là lũy thừa của 3
VN
3
27 tháng 12 2017
A = 1 + 2014^1 + 2014^2 + 2014^3 + ... + 2014^2014 + 2014^2015
2014A = 2014^1 + 2014^2 + 2014^3 + 2014^4 + ... 2014^2015 + 2014^2016
2014A - A = ( 2014^1 + 2014^2 + 2014^3 + 2014^4 + .... + 2014^2015 + 2014^2016 ) - ( 1 + 2014^1 + 2014^2 + 2014^3 + ... + 2014^2014 + 2014^2015 )
2013A = 2014^2016 - 1
A = 2014^2016 - 1 / 2013
B = 3 - 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 ( đề hơi vui )
3B = 3^2 - 3^3 + 3^4 + 3^5 + ... + 3^101
3B - B = ( 3^2 - 3^3 + 3^4 + 3^5 + ... + 3^101 ) - ( 3 - 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
2B = ( 3^2 - 3^3 + 3^4 + 3^5 + ... + 3^101 ) - 3 + 3^2 - 3^3 - 3^4 - ... - 3^100
2B = 3^2 - 3^3 + 3^101 - 3 + 3^2 - 3^3
2B = 9 - 27 + 3^101 - 3 + 9 - 27
2B = -18 + 3^101 - 3 + ( -18 )
2B = -39 + 3^101
B = -39 + 3^101 / 2
27 tháng 12 2017
A = 1 + 2014 + 20142 + 20143 + ... + 20142014 + 20142015
2014A = 2014 + 20142 + 20143 + 20144 + ... + 20142015 + 20142016
2014A - A = ( 2014 + 20142 + 20143 + 20144 + ... + 20142015 + 20142016 ) - ( 1 + 2014 + 20142 + 20143 + ... + 20142014 + 20142015 )
2013A = 20142016 - 1
A \(=\frac{2014^{2016}-1}{2013}\)
SN
0
Ta có :
\(S=1+3+3^2+....+3^{2014}\)
\(\Rightarrow\left(3-1\right)A=\left(3-1\right)1+\left(3-1\right)3+\left(3-1\right)3^2+....+\left(3-1\right)3^{2014}\)
\(\Rightarrow2A=3-1+3-3^2+....+3^{2015}-3^{2014}\)
\(\Rightarrow2A=3^{2015}-1\)
\(\Rightarrow2B-2A=3^{2015}-\left(3^{2015}-1\right)\)
\(\Rightarrow2B-2A=1\)
\(\Rightarrow2\left(B-A\right)=1\)
\(\Rightarrow B-A=\frac{1}{2}\)
S = 1 + 3 + 32 + ... + 32014
= > ( 3 - 1 ) A = ( 3 - 1 ) 1 + ( 3 - 1 ) 3 + ( 3 - 1 ) 32 + ... + ( 3 - 1 ) 32014
= > 2A = 3 - 1 + 3 - 32 + ... + 32015 - 32014
= > 2A = 32015 - 1
= > 2B - 2A = 32015 - ( 32015 - 1 )
= > 2B - 2A = 1
= > 2 ( B - A ) = 1
= > B - A = \(\frac{1}{2}\)
Vậy B - A = \(\frac{1}{2}\)