Question

[Phạm Tiến Đạt]

Cho A = 1+3¹+3²+3³+...+3³⁰

Tìm chữ số tận cùng của A . Từ đó suy ra A không phải là số chính phương 

Giair giúp mình nhé đang cần gấp ngày mai nộp rồi

Answer 1

[Phạm Tiến Đạt]

trả lời hộ mình nhé thank you nhiều ngày mai nộp bài rồi

Answer 2

[Bùi Tấn Quốc An]

Loại trừ số 1 ra thì tổng này có: (30-1):1+1=30 (số hạng)

Ta thấy: tổng của 4 số liên tiếp nhau (tính từ 3^1) có tận cùng là 0. Suy ra: 28 số như thế thì tận cùng vẫn là 0.

Mà trong tổng (trừ số 1) có 30 số hạng. 

=> Tổng có tận cùng là 2. (vì theo quy luật tính từ 3^1 thì 4 số liên tiếp sẽ có tận cùng là 3, 9, 7, 1 rồi lại 3, 9, 7, 1, suy ra 2 số hạng còn lại của tổng là 3^29 và 3^30 thì có tận cùng lần lượt là 3, 9 cộng vào tận cùng là 2, 28 số hạng kia tận cùng là 0 cộng 2 vào nữa thì bằng 2)

A= 1+3^1+3^2+3^3+...+3^30 có tận cùng là 3 (tự suy nhé)

Mà số chính phương thì tận cùng là 1, 4, 5, 6, 9

Vậy A ko phải là số chính phương.