Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀI 1:
\(A+B=x^2y+xy^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(A+B=xy\left(x+y\right)\)
Vì \(x+y\)\(⋮\)\(13\)
nên \(xy\left(x+y\right)\)\(⋮\)\(13\)
Vậy \(A+B\)\(⋮\)\(13\) nếu \(x+y\)\(⋮\)\(13\)
a: AC=5cm
b: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)
Do đó: ΔACE=ΔAKE
Suy ra: AC=AK; EC=EK
=>AE là đường trung trực của CK
hay AE⊥CK
c: Xét ΔEAB có \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
nên ΔEAB cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
hay KA=KB
a: Xét ΔBEC và ΔCDB có
BE=CD
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔBEC=ΔCDB
Suy ra: CE=DB
b: Xét ΔGBC có \(\widehat{GCB}=\widehat{GBC}\)
nên ΔGBC cân tại G
=>GB=GC
Ta có: GB+GD=BD
GE+GC=CE
mà BD=CE
và GB=GC
nên GD=GE
hay ΔGDE cân tại G
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: GB=GC
nên G nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,G,M thẳng hàng
Ta có : a + 4b chia hết cho 13
Suy ra : 10(a + 4b) chia hết cho 13
<=> 10a + 40b chia hết cho 13
<=> [(10a + b) + 39b] chia hết cho 13
Mà b là số tự nhiên và 39 chia ết cho 13 nên 39b chia hết cho 13
Vậy 10a + b chia hết cho 13 (đpcm)
Vì a + 4b chia hết cho 13 nên 10(a+4b) chia hết cho 13
10a+40b chia hết cho 13
(10a+b)+39b chia hết cho 13
Mà 39 chia hết cho 13 nên 39b chia hết cho 13
=> 10a+b chia hết cho 13
Vây: nếu a+4b chia hết cho 13 thì 10a+bchia hết cho 13
Bài 1:
\(a)\dfrac{20^5.5^{10}}{100^5}=\dfrac{20^5.5^5.5^5}{100^5}=\dfrac{100^5.3125}{100^5}=3125\)
2.
a)A có 36 sô hạng , chia A thành 18 nhóm , mỗi nhóm có 2 số hạng .
Ta có : A = \(\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+....+\left(3^{35}+3^{36}\right)\)
\(A=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{35}.\left(1+3\right)\)
\(A=3.4+3^3.4+...+3^{35}.4\)
\(A=4.\left(3+3^3+...+3^{35}\right)\)
Vậy A chia hết cho 4 .
b)Chia A thành 13 nhóm mỗi nhóm có 3 số hạng
Ta có : \(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{34}+3^{35}+3^{36}\right)\)
\(A=3.\left(1+3+9\right)+...+3^{34}.\left(1+3+9\right)\)
A=\(3.13+...+3^{34}.13\)
A= \(13.\left(3+..+3^{34}\right)\)
Vậy A chia hết cho 13
c) Tương tự như câu a và câu b
\(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\)
<=> (2a+13b)(3c-7d)=(2c+13d)(3a-7b)
<=> 6ac-14ad+39bc-91bd=6ac-14bc+39ad-91bd
<=>14ad-39bc=14bc-39ad
<=>53ad=53bc<=> ad=bc<=>a/b=c/d
=> ĐPCM
Giải : Đặt a + 4b = x ; 10a + b = y . Ta biết x \(⋮\)13 cần chứng minh y \(⋮\)13
• Xét biểu thức :
10x - y = 10( a + 4b ) - ( 10a + b ) = 10a + 40b - 10a - b = 39b
Như vậy 10x - y \(⋮\)13
Vì x \(⋮\)13 nên 10x \(⋮\)13 . Suy ra y \(⋮\)13 .
A+B= x^2y+xy^2 = xy.(x+y)
mà x+y chia hết cho 13
nên xy.(x+y) chia hết cho 13
hay A+B chia hết cho 13