Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án: C
Thay lần lượt tọa độ của ba điểm A, B, C vào đường thẳng Δ ta được:
A: 1 - 2.0 + 1 = 2 > 0
B: 2 - 2.(-3) + 1 = 9 > 0
C: -2 - 2.4 + 1 = -9 < 0
Ta thấy: A và C nằm khác phía so với Δ nên Δ cắt cạnh AC
B và C nằm khác phía so với Δ nên Δ cắt cạnh BC
Câu 1 đề thiếu, điểm C thỏa mãn điều gì nữa? (ví dụ G là trọng tâm tam giác?)
Câu 2:
Do B, C đều thuộc d nên tọa độ có dạng: \(B\left(2b-3;b\right);C\left(2c-3;c\right)\) với \(b\ne c\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}=\left(2c-2;c-2\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(2c-2b;c-b\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC}=0\\AC=3BC\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2c-2\right)\left(2c-2b\right)+\left(c-2\right)\left(c-b\right)=0\\\left(2c-2\right)^2+\left(c-2\right)^2=9\left(2c-2b\right)^2+9\left(c-b\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4c-4+c-2=0\\\left(2c-2\right)^2+\left(c-2\right)^2=45\left(c-b\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow...\)
Do \(C\in\Delta\) nên tọa độ có dạng: \(C\left(1+t;2+t\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}=\left(t+2;t\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(t-2;t+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(AC=BC\Rightarrow AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\left(t+2\right)^2+t^2=\left(t-2\right)^2+\left(t+1\right)^2\)
\(\Rightarrow6t=1\Rightarrow t=\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow C\left(\dfrac{7}{6};\dfrac{13}{6}\right)\)
Ta có B(a;2-a) ; C(b;8-b)
Để tam giác ABC vuông cân tại A
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}\\\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}\end{matrix}\right.\) bạn thay vào giải hpt bằng p2 thế nhé
giúp mình vs ạ