EC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
0
PH
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 11 2023
Ta có:
\(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{2\cdot2}< \dfrac{1}{1\cdot2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{3\cdot3}< \dfrac{1}{2\cdot3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{1}{4\cdot4}< \dfrac{1}{3\cdot4}\)
...
\(\dfrac{1}{9^2}=\dfrac{1}{9\cdot9}< \dfrac{1}{8\cdot9}\)
\(\dfrac{1}{10^2}=\dfrac{1}{10\cdot10}< \dfrac{1}{9\cdot10}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{10^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{9\cdot10}\)
\(\Rightarrow A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow A< 1-\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{9}{10}\)
\(\Rightarrow A< 1\) (vì: \(\dfrac{9}{10}< 1\))
NT
1
Dề phải là lớn hơn \(A>\frac{1}{2}\)chớ nhể
\(A=\left(2^2+3^2+4^2+...+10^2\right)+\left(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}\right)\)
Sử dụng tổng xích ma ta có :
\(A=384+1,539767731>\frac{1}{2}\)
Đề là thế này á \(A=\frac{1}{1^2}+2^2+\frac{1}{2^2}+3^2+\frac{1}{3^2}+...+9^2+\frac{1}{9^2}+10^2\).Chứng minh \(A>\frac{1}{2}\)
Đề này chắc có nhầm gì đó chứ nó quá hiển nhiên mà
\(A=1+\left(2^2+\frac{1}{2^2}+3^2+\frac{1}{3^2}+...+10^2\right)\)
Có ngay cái ngoặc dương nên \(A>1+0=1>\frac{1}{2}\)