Question

[hoshimiya ichigo]

Cho A = 1+11+111+1111+.........+111......11

Số hạng cuối cùng được viết bởi 30 chữ số 1.Hỏi A chia cho 9 có số dư là bao nhiêu?

Answer 1

[001]

gọi d là số dư của A chia cho 9

A chia cho 9 nên tổng các chữ số của A chia cho 9 dư d

suy ra ta có 1+2+...+30 chia cho 9 dư d

tổng trên là\(\frac{30.\left(30+1\right)}{2}=465\)

suy ra 4+6+5 chia 9 dư d

suy ra 15 chia 9 dư 6

suy ra d = 6

vậy A chia 9 dư 6