Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta thấy: 10 chia 3 dư 1 => 10^x cũng chia 3 dư 1 nên bằng 3k+1
mà ở đây 10^2011+10^2013+10^2013+10^2014 có 4 lần 3k + 1 nên bằng 12k + 1
còn 16 chia 3 dư 1
=> A chia 3 dư 2
K có số chính phương nào ở dạng 3k+2, mà chỉ ở dạng 3k, 3k+1 nên A k là số chính phương
CHÚC PẠN HỌC GIỎI
TA có :
A = \(\frac{10^{2012}-2}{10^{2013}-1}\)=> 10A = \(1-\frac{19}{10^{2013}-1}\)
B = \(\frac{10^{2013}-2}{10^{2014}-1}\)=> 10B = 1 - \(\frac{19}{10^{2014}-1}\)
Vì \(1-\frac{19}{10^{2013}-1}\)< 1 - \(\frac{19}{10^{2014}-1}\)hay 10A < 10B => A < B
Vậy A < B
a) A có 3 chữ số tận cùng là 008 nên chia hết cho 8 (1)
A có tổng các chữ số là 9 nên chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với (3,8) = 1 => A chia hết cho 24
b) A có chữ số tận cùng là 8 nên không là số chính phương
a)Ta áp dụng tính chất sau:
Nếu a<b=>a/b<(a+k)/(b+k) (k thuộc N*)
Vì 1013+1<1014+1=>B=1013+1/1014+1<1013+1+9/1014+1+9
=>B<1013+10/1014+10
=>B<10.(1012+1)/10.(1013+1)
=>B<1012+1/1013+1=A
=>B<A
b)Ta áp dụng tính chất sau:
Nếu a>b=>a/b>(a+k)/(b+k) (k thuộc N*)
Vì 102015+1>102014+1=>B=102015+1/102014+1>102015+1+99/102014+1+99
=>B>102015+100/102014+100
=>B>100.(102013+1)/100.(102012+1)
=>B>102013+1/102012+1=A
=>B>A
Mình làm cho câu đầu tiên thôi, câu thứ hai cũng tương tự nha:
Ta có:
A.10 = \(\frac{10^{12}+10}{10^{12}+1}\) B.10 = \(\frac{10^{14}+10}{10^{14}+1}\)
=>A.10 = \(\frac{10^{12}+1+9}{10^{12}+1}\) =>B.10 = \(\frac{10^{14}+1+9}{10^{14}+1}\)
=>A.10 = 1 + \(\frac{9}{10^{12}+1}\) =>B.10 = 1 + \(\frac{9}{10^{14}+1}\)
=>A.10 > B.10
=>A > B
Vậy A > B
Vì \(\frac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}< 1\Rightarrow B=\frac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}< \frac{10^{2014}+1+9}{10^{2015}+1+9}\)
\(\Rightarrow B< \frac{10^{2014}+10}{10^{2015}+10}\)
\(\Rightarrow B< \frac{10\left(10^{2013}+1\right)}{10\left(10^{2014}+1\right)}\)
\(\Rightarrow B< \frac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}\)
\(\Rightarrow B< A\)
Vậy A > B
\(A=\frac{10^{2012}+1}{10^{2013}+1}\)
\(10A=\frac{10\cdot\left[10^{2012}+1\right]}{10^{2013}+1}=\frac{10^{2013}+10}{10^{2013}+1}=\frac{10^{2013}+1+9}{10^{2013}+1}=1+\frac{9}{10^{2013}+1}\)
\(B=\frac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}\)
\(10B=\frac{10\cdot\left[10^{2013}+1\right]}{10^{2014}+1}=\frac{10^{2014}+10}{10^{2014}+1}=\frac{10^{2014}+1+9}{10^{2014}+1}=1+\frac{9}{10^{2014}+1}\)
Mà \(1+\frac{9}{10^{2013}+1}>1+\frac{9}{10^{2014}+1}\)
Nên \(10A>10B\)
Hay \(A>B\)
Vậy : A > B
A= 102012+102013+102014+102015+16
A=102012.1111 +16
NX: 102012chia hết cho 4, 1111 chia 4 dư 3 =>102012.1111 chia 4 dư 3 mà 16 chia hết cho 4
=> A chia 4 dư 3 => A ko là scp
p/s tick hộ mk nha
\(A=10^{2012}\left(1+10+100+1000\right)=10^{2012}.1111\)
102012 là số chính phương . 1111 không là số chính phương
=> A không là số chính phương