DP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Với n thuộc N và n > 1 sao cho 2n - 2 chia hết cho n
Chứng minh: \(2^{2^n}-1\)chia hết cho 2n-1
0
MT
1
NH
1
24 tháng 3 2017
Giải:
Nếu \(n=2k\)\((k\) \(\in N\)*\()\) thì:
\(19.8^{2k}+17=18.8^{2k}+\left(1+63\right)^k+\left(18-1\right)\)\(\equiv0\) (\(mod\) \(3\))
Nếu \(n=4k+1\) thì:
\(19.8^{4k+1}+17=13.8^{4k+1}+6.8.64^{2k}+17\)
\(=13.8^{4k+1}+39.64^{2k}+9\left(1-65\right)^{2k}+\left(13+4\right)\equiv0\) (\(mod\) \(13\) )
Nếu \(n=4k+3\) thì:
\(19.8^{4k+3}+17=15.8^{4k+3}+4.8^3.64^{2k}+17\)
\(=15.8^{4k+3}+4.510.64^{2k}+4.2\left(1-65\right)^{2k}+\left(25-8\right)\equiv0\) (\(mod\) \(5\))
Vậy \(\forall n\in N\)* \(,n>1\) thì \(19.8^n+17\) là hợp số (Đpcm)