Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: \(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)
\(a,\Leftrightarrow2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\\ \Leftrightarrow2A-A=8+2^3+2^4+...+2^{21}-4-2^2-2^3-...-2^{20}\\ \Leftrightarrow A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\left(đpcm\right)\\ b,A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\)
a: a,b là các số tự nhiên
=>a+1>=1 và b+5>=5
(a+1)(b+5)=20
mà a+1>=1 và b+5>=5
nên (a+1;b+5) thuộc {(4;5); (2;10); (1;20)}
=>(a,b) thuộc {(3;0); (1;5); (0;15)}
b: a,b là các số tự nhiên
=>2a+3>=3 và b+1>=1
(2a+3)(b+1)=5
mà 2a+3>=3 và b+1>=1
nên (2a+3;b+1)=(5;1)
=>(a,b)=(1;0)
c:
2a+3=b(a+1)
=>2a+2-b(a+1)=-1
=>(a+1)(2-b)=-1
=>(a+1)(b-2)=1
a;b là các số tự nhiên nên a+1>=1 và b-2>=-2
(a+1)(b-2)=1
mà a+1>=1 và b-2>=-2
nên (a+1;b-2)=(1;-1)
=>(a,b)=(3;1)
a: (a,b) thuộc {(3;0); (1;5); (0;15)}
b: (a,b)=(1;0)
c: (a,b)=(3;1)
Nếu đề đúng thì chắc không tính được
Sửa đề:
Cho \(A=1+3+3^2+...+3^{20}\). \(B=3^{21}\div2\)
Tính \(B-A\)
Giải:
Ta có:
\(A=1+3+3^2+...+3^{20}\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{21}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{21}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{20}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{21}-1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{21}-1}{2}=\dfrac{3^{21}}{2}-\dfrac{1}{2}\)
Lại có:
\(B=3^{21}\div2=\dfrac{3^{21}}{2}\)
\(\Rightarrow B-A=\dfrac{3^{21}}{2}-\left(\dfrac{3^{21}}{2}-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow B-A=0-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B-A=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy \(B-A=\dfrac{-1}{2}\)
Câu 2:
a: Ta có: \(7n⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow21⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(21\right)\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;6;0;10;-4;24;-18\right\}\)
b: Ta có: \(3n+1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
Biết a-b chia hết cho 3. Chứng tỏ các biểu thức sau chia hết cho 3
a) a +2b
b) 2a - 5b
c) 23a -20b+2001
Đề bài cho thêm a,b thuộc Z thì cách này mới đúng nha
a)\(a+2b=a-b+3b\)
Vì \(a-b⋮3\)
\(3b⋮3\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)+3b⋮3\)hay a+2b chia hết cho 3
b)\(2a-5b=2a-2b-3b=2\left(a-b\right)-3b\)
Vì \(a-b⋮3\Rightarrow2\left(a-b\right)⋮3\)
Mà \(3b⋮3\)
\(\Rightarrow2\left(a-b\right)-3b⋮3\)hay 2a-5b chia hết cho 3
c)\(23a-20b+2001\)
\(=20a-20b+3a+2001\)
\(=20\left(a-b\right)+3a+2001\)
Vì a-b chia hết cho 3\(\Rightarrow20\left(a-b\right)⋮3\)
Mà \(3a⋮3\);\(2001⋮3\)
\(\Rightarrow20\left(a-b\right)+3a+2001⋮3\)hay 23a-20b+2001chia hết cho 3
a)a+2b=(a-b)+3b
do a-b chia hết cho 3
3b chia hết cho 3
=> a+2b chia hết cho 3
b)2a-5b =2a-2b-3b
=2(a-b)+3b
lí luận tương tự bên trên
c)23a-20b+2001=20a-20b+3a+2001
=20(a-b)+3a+2001
lí luận tương tự:))
Chúc bạn học tốt^^
\(0,05+5-\dfrac{1}{20}=0,05+5-0,05=5\)
\(\dfrac{6}{15}-\dfrac{7}{8}+3+\dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{16}=\dfrac{2}{.5}-\dfrac{7}{8}+3+\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{8}=1-1+3=3\)
a) \(0.05+5-\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{20}+5-\dfrac{1}{20}=5\)
b) \(\dfrac{6}{15}-\dfrac{7}{8}+3+\dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{16}=1-1+3=3\)
a) a-b chia hết cho 3 => 2(a-b) chia hết cho 3 => 2a-2b chia hết cho 3
Mà 3b chia hết cho 3 => (2a-2b) - 3b chia hết cho 3
=> 2a-5b chia hết cho 3 (đpcm)
b) a-b chia hết cho 3 => 20(a-b) chia hết cho 3 => 20a-20b chia hết cho 3
Mà 3a; 2001 chia hết cho 3 => (20a-20b) + 3a + 2001 chia hết cho 3
=> 23a-20b+2001 chia hết cho 3 (đpcm)
xem lại đề :
B=3^31 hay 3^21
\(B-A=\frac{3^{31}-3^{21}+1}{2}\) không hợp lý cho lắm