Câu hỏi của 26_ Trần Võ Bảo Ngọc

Question

Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 +…299         Chứng minh rằng: A  chia hết cho 3Ghi cách làm và đáp án giúp mình

GV Nguyễn Trần Thành Đạt · Accepted Answer

$A=1+2+2^2+2^3+....+2^{98}+2^{99}\
\Leftrightarrow A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+....+\left(2^{98}+2^{99}\right)\
\Leftrightarrow A=3+2^2.\left(1+2\right)+2^4.\left(1+2\right)+....+2^{98}.\left(1+2\right)\
\Leftrightarrow A=3+3.2^2+3.2^4+....+3.2^{98}\
\Leftrightarrow A=3.\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮3$Câu trả lời: $A=1+2+2^2+2^3+....+2^{98}+2^{99}\
\Leftrightarrow A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+....+\left(2^{98}+2^{99}\right)\
\Leftrightarrow A=3+2^2.\left(1+2\right)+2^4.\left(1+2\right)+....+2^{98}.\left(1+2\right)\
\Leftrightarrow A=3+3.2^2+3.2^4+....+3.2^{98}\
\Leftrightarrow A=3.\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮3$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP