HM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7 2024
1. Bạn xem lại, hạng tử cuối là $2^{2010}$ hay $2^{2011}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7 2024
2.
Vì $x\vdots 4$ nên $x=4k$ với $k$ nguyên.
Ta có: $2010< x< 2025$
$\Rightarrow 2010< 4k< 2025$
$\Rightarrow 502,5< k< 506,25$
$\Rightarrow k\in \left\{503; 504; 505; 506\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{2012; 2016; 2020; 2024\right\}$
N
1
17 tháng 5 2015
\(1+2+2^2+...+2^{2009}+2^{2010}\)
\(1+\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
=\(1+2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
=\(1+\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)\left(1+2+2^2\right)\)
=\(1+\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)7\)
=>\(1+2+2^2+...+2^{2009}+2^{2010}\) chia cho 7 dư 1
NT
2
20 tháng 12 2015
A =1+ (2+22+23) + ( 24+25+26 ) + .....+ ( 22008 +22009+22010) = 1+ 7 .( 2+24 + 27 +.....+ 22008)
=> A chia 7 dư 1
CT
20 tháng 12 2015
ta co :
A=20+21+22+...22009+22010
=>A=(20+21+22)+...+(22008+22009+22010)
=>A=(2^0+2^1+2^2)+...+2^2008.(2^0+2^1+2^2)
=>A=(1+...+2^2008).7 chia het cho 7
=>A chia het cho 7
=>A chia het cho 7 du 0
**** nhe
NM
1
26 tháng 12 2017
Ta có :
\(A=1+2+2^2+.........+2^{2009}+2^{2010}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+.......+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...........+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1.7+2^3.7+.........+2^{2008}.7\)
\(\Leftrightarrow A=7\left(1+2^3+......+2^{2008}\right)⋮7\)
Vậy A chia 7 dư 0
NM
2
26 tháng 11 2017
A=(1+2)+22(1+2)+...+22009(1+2)=3+3.22+...+3.22009 chia hết cho 3
Vậy A chia 3 dư 0
26 tháng 11 2017
A=1+(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^2009+2^2010)
A=1+6+2^2*(2^1+2^2)+...+2^2008*(2^1+2^2)
A=1+6+2^2*6+...+2^2008*6
A=1+6*(1+2^2+...+2^2008)
vì 6*(1+2^2+...+2^2008)chia hết cho 3 vì 6 chia hết cho 3
suy ra A chia 3 dư 1
NT
5
TH
18 tháng 12 2014
Cứ cơ số 2 có mũ lẻ thì số đó chia cho 3 dư 1, mũ chẵn thì chia 3 dư 2
Cứ 1 cặp như vậy cộng lại thì sẽ chia hết cho 3 ( vd: 2^0 + 2^1 ; 2^2 + 2^3 ;...)
Vậy từ 2^3 đến 2^2010 có 1004 cặp chia hết cho 3 như thế
Vậy chỉ còn lại 2^0 + 2^1 + 2^2 = 7, chia cho 3 dư 1
Đáp án: dư 1
ND
24 tháng 11 2019
Ta có :
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2009}+2^{2010}\)
\(=1+\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(=1+7+2^4\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^{2008}\left(2+2^2+2^3\right)\)
\(=1+7+2^4.7+2^7.7+...+2^{2008}.7\)
\(\Rightarrow A:7\)dư 1.
#Ngụy
#Fallen_Angel
XO
24 tháng 11 2019
Ta có : A = 1 + 2 + 22 + 23 + .... + 22009 + 22010
Đặt B = 2 + 22 + 23 + .... + 22009 + 22010
Khi đó A = 1 + B
Lại có : B = 2 + 22 + 23 + .... + 22009 + 22010
= (2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) +.... + (22008 + + 22009 + 22010)
= (2 + 22 + 23) + 23.(2 + 22 + 23) + ... + 22007.(2 + 22 + 23)
= 14 + 23.14 + .... + 22007.14
= 14.(1 + 23 + ... + 22007)
= 2.7.(1 + 23 + ... + 22007) \(⋮7\)
=> \(B⋮7\)
=> (B + 1) : 7 dư 1
=> A : 7 dư 1
Vậy số dư khi A : 7 là 1
TA
0
13 tháng 12 2016
Giải
Ta có : A = ( 20 + 21 ) + ( 22 + 23 ) +....... + ( 22009 + 22010 )
A = 20 . ( 1 + 2 ) + 22 . ( 1 + 2 ) + ...... + 22009 . ( 1 + 2 )
A = 20 . 3 + 22 . 3 + 24 . 3 + ....... + 22009 .3
A = 3 . ( 20 + 22 + 24 + ..... + 22009 )
=> A chia hết cho 3
A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 22010
A = ( 1 + 2 + 22) + (23 + 24 + 25) + ... + (22008 + 22009 + 22010)
A = (1 + 2 + 22) + 23.(1 + 2 + 22) + ... + 22008.(1 + 2 + 22)
A = 7 + 23.7 + .... + 22008.7
A = 7. ( 1 + 23 + ... + 22008) \(⋮\)7
=> A \(⋮\)7
Bài giải
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2010}\)
\(A=1+2+2^2+2^3\left(1+2+2^2\right)+...2^{2007}\left(1+2+2^2\right)+2^{2010}\)
\(A=7+2^{3\times7}+...2^{2007\times7}+\left(7+1\right)^{670}\)
...............
vậy A chia 7 dư 1