Cho 6điểm A,B,C,D,E,F .CMR A, vector AD + vector BE + vectơ CF = vector AE+ Vectơ BF+ Vectơ CD = vector AF + VECTO BD +...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

LN

Linh nguyen

5 tháng 8 2019

Cho 6điểm A,B,C,D,E,F .CMR

A, vector AD + vector BE + vectơ CF = vector AE+ Vectơ BF+ Vectơ CD = vector AF + VECTO BD + vectơ CE

#Toán lớp 10

1

NV

Ngân Vũ Thị

5 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/6Olhnm4.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 7 2018

Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ 0. Các khẳng định sau đúng hay sai?a, Hai vecto cùng hướng thì cùng phương.b, Hai vecto b→ và kb→ cùng phương.c, Hai vecto a→ và (-2)a→ cùng hướng.d) Hai vector ngược hướng với vector thứ ba khác vectơ 0→ thì cùng...

#Toán lớp 10

2

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 7 2018

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

NM

Ngọc Mai_NBK

17 tháng 2 2021

TL: A, B, D: Đúng; C: Sai

NT

ngo thi lan anh

29 tháng 9 2020

Chứng minh rằng

a) Vecto AD - vectơ BC + vectơ AB = vectơ CD - vectơ BE

b) Vecto AB - vecto DC - vecto FE = vecto CF - vecto DA + vecto EB

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 9 2020

Chưa đủ dữ kiện đề bài để chứng minh đẳng thức. Bạn xem lại đề.

BY

Bình Yên TV

11 tháng 9 2019

Cho lục giác ABCDEF có tâm O.

a, Có bao nhiêu vectơ từ các đỉnh của lục giác

b, Kể tên các vectơ cùng phương với vector AB

c, Kể tên các vectơ cùng hướng với vectơ OA

#Toán lớp 10

0

LT

Lê Tâm

29 tháng 9 2019

Cho tam giác ABC có D, E, F là trung điểm của BC CA AB chứng minh rằng

a, vectơ AD + vectơ BE + vectơ CF = vectơ 0

b với mọi m vectơ MA+ vectơ MB + vectơ MC = vectơ MD + vectơ ME + vectơ MF

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

22 tháng 10 2020

Lời giải:

a)

$2\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AD}$

$=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}$

$=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CD})$

$=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AD}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{2}$

Tương tự:

$\overrightarrow{BE}=\frac{\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}}{2}$

$\overrightarrow{CF}=\frac{\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}}{2}$

Cộng lại:

$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CB}}{2}=\frac{\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0}}{2}=\overrightarrow{0$}$

Ta có đpcm.

b)

$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{MF}+\overrightarrow{FC}$

$=(\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF})+(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{FC})$

$=(\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF})-(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF})$

$=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}-\overrightarrow{0}$ (theo phần a)

$=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}$

Ta có đpcm.

VN

Vũ Nguyên

30 tháng 8 2019

cho tam giác ABC, D và E là các điểm thỏa vector AD= vector AB+ vector AC

a Cm C là trung điểm DE

b Khi tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, tính / vecto AD + vector BE /

#Toán lớp 10

0

BT

Bình Trần Thị

23 tháng 11 2015

cho tam giác ABC với 3 đường trung tuyến AD , BE , CF . Chứng minh rằng : vector BC nhân vector AD + vector CA nhân vector BE + vector AB nhân vector CF = 0

#Toán lớp 10

0

NH

Nguyễn Hải Yến

5 tháng 9 2018

1, Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3 và AC=4. Vector CB+vector AB có độ dài là bao nhiêu? 2, Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB và CD. Tìm đẳng thức liên hệ của vector IJ. 3, Cho 4 điểm A, B, C, D. Tìm đẳng thức lện hệ của vector AB+vector CD. 4, Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Vector AB+vector CD+vector FA+vector BC+vector EF+vector DE=? ...

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 9 2022

Câu 1:

Gọi M là trung điểm của AC

AM=AC/2=2

\(BM=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\)

\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|=2\cdot BM=2\sqrt{13}\)

Câu 6:

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FA}\)

\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{0}\)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 3 2019

Cho các điểm A, B, C, D, E, F. Khi đó E B → + D E → + A C → + B F → + C D → bằng vectơ nào trong các vectơ sau đây? A. A E → B. A F → C. A D → D. A C → ...

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 3 2019

Đáp án B

ND

Nguyễn Duy

11 tháng 8 2016

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Nối AF và CE, 2 đường này cắt đường chéo BD lần lượt tại M và N. Chứng minh vectơ DM = vectơ MN = vectơ NB.

#Toán lớp 10

1

LL

Linh Linh

28 tháng 10 2017

xét tứ giác AECF: có AE = FC và AE//FC => AECF là hình bình hành => AF//CE

xét △DNC: có F là trung điểm của DC và FM//CN (đường tb) => M là trung điểm của DN => vtDM = vtMN (1)

xét △BMA: có E là trung điểm của AB và NE//AM ( đường tb) => N là trung điểm của MB => BM=MN (2)

từ (1) và (2) suy ra : DM=MN=NB => vtDM = vtMN = vtNB ( cùng hướng, cùng độ lớn)