Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đặt S=(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)
trong 4 số nguyên a,b,c,d chắc chắn có 2 số chia hết cho 3 có cùng số dư =>hiệu của chúng chia hết cho 3
nên S chia hết cho 3 (1)
Ta lại có trong 4 số nguyên a,b,c,d hoac có 2 số chẵn,2 số lẻ,chẳng hạn a,b là số chẵn và c,d là số lẻ,thế thì a-b và c-d chia hết cho 2 nên (a-b)(c-d) chia hết cho 4=> s chia hết cho 4
Hoặc nếu ko phải như trên thì trong 4 số trên tồn tại 2 số chia 4 có cùng số dư nên hiệu của chúng chia hết cho 4=>S chia hết cho 4 (2)
từ (1) và (2) ta có S chia hết cho 3 và S chia hết cho 4 mà (3;4)=1 nên S chia hết cho 12(đpcm)
tick nhé,khó lắm đấy
a) A = { x \(\inℕ\)| x + a = a }
Vì x + a = a nên x bằng 0
Vậy tập hợp A có 1 phần tử
b) B = { x \(\inℕ\)| x + a > a }
Vì x + a > a nên x có vô số phần tử nhưng phải lớn hơn 0
Vậy tập hợp B có vô số phần tử nhưng khác 0
c) C = { x\(\inℕ\)| x + a < a }
Vì x + a < a nên x có số phần tử bé hơn 0
Vậy tập hợp C có số phần tử bé hơn 0
d, D = { \(x\inℕ\)| x + a \(\le\)a }
Vì x + a \(\le\)a nên x có số phần tử bé hơn hoặc bằng 0
Vậy tập hợp D có số phần tử bé hơn hoặc bằng 0
a) x + a = a => x = 0
Vậy A có 1 phần tử => A = {0}
b) x + a > a => x > 0
Vậy B có vô số phần tử lớn hơn 0 => B = \(\left\{x\in Z|x>0\right\}\)
c) x + a < a => x < 0
Vậy C có vô số phần tử bé hơn 0 => C = \(\left\{x\in Z|x< 0\right\}\)
d) x + a <= a => x <= 0
Vậy D có vô số phần tử bé hơn hoặc bằng 0 => D = \(\left\{x\in Z|x\le0\right\}\)
a, Vì |x|<10
\(\Rightarrow\)-10<x<10.
Các phần khác bạn làm tương tự nhé!!!
a ) | x | < 10
\(\Rightarrow\)x \(\in\){ \(\pm\)1 ;\(\pm\)2 ;\(\pm\)3 ;\(\pm\)4 ;\(\pm\)5 ;\(\pm\)6 ;\(\pm\)7 ;\(\pm\)8 ;\(\pm\)9 }
b ) | x | > 21
\(\Rightarrow\)x \(\in\){ \(\pm\)22 ;\(\pm\)23 ;\(\pm\)24 ; ... }
c ) | x | > - 3
\(\Rightarrow\)x \(\in\){ \(\pm\)1 ; \(\pm\)2 ; ... }
d ) | x | < - 1
\(\Rightarrow\)x không thõa mãn
a) Để \(1:x\)là số nguyên
\(\Rightarrow x\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-1,1\right\}\)
b) Để \(1:x-1\)là số nguyên
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)
+ Với \(x-1=-1\)\(\Rightarrow\)\(x=-1+1=0\left(TM\right)\)
+ Với \(x-1=1\)\(\Rightarrow\)\(x=1+1=2\left(TM\right)\)
Vậy \(x\in\left\{0,2\right\}\)
c) Để \(2:x\)là số nguyên
\(\Rightarrow x\inƯ\left(2\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-1,-2,1,2\right\}\)
d) Để \(-3:x-2\)là số nguyên
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(-3\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
| \(x-2\) | \(-1\) | \(1\) | \(-3\) | \(3\) |
| \(x\) | \(1\) | \(3\) | \(-1\) | \(5\) |
| \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
Vậy \(x\in\left\{-1,1,3,5\right\}\)
e) Ta có: \(x+8=\left(x+7\right)+1\)
- Để \(x+8⋮x+7\)\(\Rightarrow\)\(\left(x+7\right)+1⋮x+7\)mà \(x+7⋮x+7\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮x+7\)\(\Rightarrow\)\(x+7\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)
+ Với \(x+7=-1\)\(\Rightarrow\)\(x=-1-7=-8\left(TM\right)\)
+ Với \(x+7=1\)\(\Rightarrow\)\(x=1-7=-6\left(TM\right)\)
Vậy \(x\in\left\{-8,-6\right\}\)
a,để 1 chia x là số nguyên và x∈Z thì x ∈Ư(1)⇒x∈{±1} vậy x =1 hoặc -1
b,
b, Ta có: 1⋮⋮x-1
⇒x-1∈Ư(1)={±1}
x-1=1⇒x=2
x-1=-1⇒x=0
Vậy x∈{2;0}