Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
số đó chia hết thì tùy thuộc vào số dư
nếu các số dư cộng với nhau chia hết cho 5 thì tổng các số cũng chia hết cho 5
Ta có : Số dư khi chia cho 5 là các số dư: 1;2;3;4 (1)
Gọi 4 số đó là: 5k + 1 ; 5p + 2 ; 5q + 3 ; 5r + 4
Thay vào (1) ta có:
5k + 1 + 5p + 2 + 5q + 3 + 5r + 4 = 5 x (k+p+q+r) + (1+2+3+4)
= 5 x (k+p+q+r) + 10 = 5 x (k+p+q+r+2)
Vậy chia hết cho 5
cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 và khi chia cho 5 được những số dư khác nhau. chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5
Gọi 4 số đó là a+1;a+2;a+3 và a+4.
4 số đó chia 5 đc những số dư khác nhau=>các số dư là: 1;2;3 và 4.
G/sử a+1 : 5 dư 1;......
=>[(a+1)-1]=a chia hết cho 5;.............
Tổng của chúng là:
(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=a+1+a+2+a+3+a+4=5a+1+2+3+4=5a+10
Vì 5a chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 nên tổng của 4 số đó chia hết cho 5.
Gọi 4 số đó là a+1;a+2;a+3 và a+4.
4 số đó chia 5 đc những số dư khác nhau=>các số dư là: 1;2;3 và 4.
G/sử a+1 : 5 dư 1;......
=>[﴾a+1﴿‐1]=a chia hết cho 5;.............
Tổng của chúng là:
﴾a+1﴿+﴾a+2﴿+﴾a+3﴿+﴾a+4﴿=a+1+a+2+a+3+a+4=5a+1+2+3+4=5a+10
Vì 5a chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 nên tổng của 4 số đó chia hết cho 5.
neu 5 stn deu ko chia het cho 5 ma co so du khac nhau thi ta co :
+ So chia 5 du 1 co dang 5k +1
+ So chia 5 du 2 co dang 5k+2
+ So chia 5 du 3 co dang 5k +3
+ So chia 5 du 4 co dang 5k+4
tong cac stn do la :
5k +1+ 5k+ 2 +5k+3 +5k+4
= 5k .4 + ( 1+2+3+4)
= 5k.4+10
Vi : 5k chia het cho 5 nen\(\Rightarrow\)5k.4 chia het cho 5
10 chia het cho 5
\(\Rightarrow\)5k .4 +10 chia het cho 5
vay tong 4 stn do chia het cho 5 ( dpcm)
tick cho minh nha
neu 4 stn do chia 5 dc nhung so du khac nhau ma so nao chia cung deu du ta co :
+ so chia 5 du 1 co dang 5k+1
+ so chia 5 du 2 co dang 5k+2
+ so chia 5 du 3 co dang 5k +3
+ so chia 5 du 4 co dang 5k +4
tong 4 stn la:
5k+1 +5k+2+5k+3+5k+4
= 5k .4 + ( 1+2+3+4)
= 5k.4 +10
Vi : 5k chia het cho 5 nen\(\Rightarrow\)5k.4 chia het cho 5
10 chia het cho 5
\(\Rightarrow\)5k.4+10chia het cho 5
vay : tong 4 stn do chia het cho 5 ( dpcm)
tick minh nha
Gọi 4 số tự nhiên theo thứ tự từ lớn đến bé lần lượt là:
a; b; c; d
Theo bài ra ta có: a \(\equiv\) 1 (mod 5)
b \(\equiv\) 2 (mod 5)
c \(\equiv\) 3 (mod 5)
d \(\equiv\) 4 (mod 5)
a + b + c + d \(\equiv\) 1 + 2 + 3 + 4 (mod 5)
a + b + c + d \(\equiv\) 10 (mod 5)
10 \(\equiv\) 0 (mod 5)
⇒ a + b + c + d \(\equiv\) 0 (mod 5)
a + b + c + d ⋮ 5 (đpcm)
gọi số tự nhiên có 4 chữ số có dạng \(\overline{abcd}\)
các sỗ tự nhiên không chia hết cho 5 có dạng: \(5k\pm1,5k\pm2\left(k\in N\right)\)
Ta giả sử các số đó là
a=5k+1, b=5k-1, c=5k-2, d=5k+2
=>a+b+c+d=(5k+1)+(5k-1)+(5k-2)+(5k+2)=20k
Vì 20k \(⋮\)cho 5 nên => a+b+c+d\(⋮\)cho 5(đpcm)
Chúc bn hok tốt
đúng thì k nha
Giải :
Gọi 4 số đó là a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; a + 4
4 số đó chia 5 được những số dư khác nhau => các số dư là 1 ; 2 ; 3 và 4
Giả sử a + 1 : 5 dư 1 ; .......
=> [ ( a + 1 ) - 1 ] = a chia hết cho 5 ; ........
Tổng của chúng là :
( a + 1 ) + ( a + 2 ) + ( a + 3 ) + ( a + 4 ) = a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 = 5a + 1 + 2 + 3 + 4 = 5a + 10
Vì 5a chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 nên tổng của 4 số đó chia hết cho 5
4 số không chia hết cho 5 là 5k+1, 5k+2,5k+3, 5k+4
=>Tổng của các số dư là:
1+2+3+4=10 chia hết cho 5
Vậy tổng của chúng chia hết cho 5
Gọi 4 số đó là 5k+1; 5k+2; 5k+3; 5k+4
Ta có:
(5k+1)+(5k+2)+(5k+3)+(5k+4) = 5k+1+5k+2+5k+3+5k+4
= 5k.(1+1+1+1)+(1+2+3+4)
= 5k.4+10
Mà 5k.4 chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 => tổng của 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 chia hết cho 5