Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O A B C D M E x y
CM: a) Ta có: OA + AB = OB (A nằm giữa O và B vì OA < OB)
OC + CD = OD (C \(\in\)OD)
mà OA = OC (gt); AB = CD (gt) => OB = OD
Xét t/giác OCB và t/giác OAD
có: OC = OA (gt)
\(\widehat{O}\) : chung
OB = OD (gt)
=> t/giác OCB = t/giác OAD (c.g.c)
=> BC = AD (2 cạnh t/ứng)
b) Ta có: \(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\) (kề bù)
\(\widehat{OAD}+\widehat{DAB}=180^0\) (kề bù)
mà \(\widehat{OCB}=\widehat{OAD}\) (Vì t/giác OCB = t/giác OAD) => \(\widehat{BCD}=\widehat{DAB}\)
Xét t/giác AEB và t/giác CED
có: \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\) (cmt)
AB = CD (gt)
\(\widehat{EBA}=\widehat{CDE}\) (vì t/giác OCB = t/giác OAD)
=> t/giác AEB = t/giác CED (g.c.g)
c) Xét t/giác OBE và t/giác ODE
có: OB = OE (Cm câu a)
EB = ED (vì t/giác AEB = t/giác CED)
OE : chung
=> t/giác OBE = t/giác ODE (c.c.c)
=> \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\) (2 góc t/ứng)
=> OE là tia p/giác của góc xOy
d) Ta có: OA = OC (gt)
=> O \(\in\)đường trung trực của AC
Ta lại có: t/giác AEB = t/giác CED (cmt)
=> AE = CE (2 cạnh t/ứng)
=> E \(\in\)đường trung trực của AC
Mà O \(\ne\)E => OE là đường trung trực của AC
e) Ta có: OD = OB (cmt)
=> OM là đường trung trực của DB (1)
EB = ED (vì t/giác AEB = t/giác CED)
=> EM là đường trung trực của DB (2)
Từ (1) và (2) => OM \(\equiv\)EM
=> O, E, M thẳng hàng
f) Ta có: OA = OC (gt)
=> t/giác OAC cân tại O
=> \(\widehat{OAC}=\widehat{OCA}=\frac{180^0-\widehat{O}}{2}\) (1)
Ta lại có: OB = OD (cmt)
=> t/giác OBD cân tại O
=> \(\widehat{B}=\widehat{D}=\frac{180^0-\widehat{O}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{OAC}=\widehat{B}\)
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> AC // BD
Nghỉ thôi, học hành j tầm này.
Xếp hạng tuần
Trần Bảo Nam
Điểm tuần này: 443. Tổng: 4290
Lê Nho Không Nhớ
Điểm tuần này: 323. Tổng: 2934
Sasuke Uchiha
Điểm tuần này: 158. Tổng: 3804
Phan Cả Phát
Điểm tuần này: 146. Tổng: 531
Uchiha Sasuke
Điểm tuần này: 125. Tổng: 468
Takishiama Kei
Điểm tuần này: 121. Tổng: 1182
Edogawa Conan
Điểm tuần này: 111. Tổng: 2038
nguyen quoc dat
Điểm tuần này: 97. Tổng: 933
Ayato Sakamaki
Điểm tuần này: 96. Tổng: 96
TRẦN THỊ YẾN NHI
Điểm tuần này: 73. Tổng: 1264
Xếp hạng tuần
Trần Bảo Nam
Điểm tuần này: 443. Tổng: 4290
Lê Nho Không Nhớ
Điểm tuần này: 323. Tổng: 2934
Phan Cả Phát
Điểm tuần này: 161. Tổng: 546
Sasuke Uchiha
Điểm tuần này: 158. Tổng: 3804
Uchiha Sasuke
Điểm tuần này: 125. Tổng: 468
Takishiama Kei
Điểm tuần này: 122. Tổng: 1183
Edogawa Conan
Điểm tuần này: 114. Tổng: 2041
nguyen quoc dat
Điểm tuần này: 98. Tổng: 934
Ayato Sakamaki
Điểm tuần này: 96. Tổng: 96
TRẦN THỊ YẾN NHI
Điểm tuần này: 77. Tổng: 1268
các bạn ơi, thật ra mik làm được ý a,b của bài 1 rồi nhưng ý c ko biết về hình ntn,mik cũng đã làm được ý ạ,b của bài 2 rồi nhung y c thì mik ko biết cm,vì vậy,bài 1 các bạn vẽ hình giúp mik va cm ho mik y c nhé, còn bài 2 thì cm giúp mik phần c nhé
cảm ơn nhiều ạh
A B C D E I
a, Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC có:
AB2 + AC2 = BC2
92 + AC2 = 152
81 + AC2 = 225
AC2 = 225 - 81
AC2 = 144
AC = 12 (cm)
Xét tam giác ABC có: AB < AC < BC.
nên góc ACB < ABC < BAC ( đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn )
b,do A là trung điểm BD (gt)
nên AB=DB
nên CA là đg trung tuyến.
Xét tam giác BCD có: CA vuông góc AB nên CA là đg cao
mà CA là đg trung tuyến.
nên tam giác BCD cân tại C
c,...
10 K NHA !
A B C O D 1 2 1 1 3 4
Vì CD // AB (gt)
=> \(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\) (2 góc so le trong)
Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta COD\) có:
\(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\) (cmt)
BO = OC (O là trung điểm BC)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta AOB\) = \(\Delta COD\) (g.c.g)
b) Vì \(\Delta AOB\) = \(\Delta COD\) (cmt)
=> AO = OD (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta AOC\) và \(\Delta DOB\) có:
AO = OD (cmt)
\(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\) (2 góc đối đỉnh)
BO = OC (cmt)
=> \(\Delta AOC\) = \(\Delta DOB\) (c.g.c)
=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)