K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2021

Tọa độ giao điểm của d1,d2 là nghiệm của hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=x+2\\y=-2x+5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=-2\\-2x-y=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\x-y=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)

Thay tọa độ giao điểm trên vào dta được: 3=3.1(luôn đúng)

Vậy d1,d2,d3 đồng quy

b, Thay tọa độ giao điểm trên vào d4 ta được 

3=m+m-5

=>3=2m-5

=>2m=8

=>m=4

Vậy khi m=4 thì 4 đường thẳng trên đồng quy

c, Gọi điểm cố định mà dluôn đi qua với mọi m là A(x0;y0)

=>y0=mx0+m-5 \(\forall m\)

\(\Leftrightarrow\)mx0+m-5-y0=0 \(\forall m\)

\(\Leftrightarrow\)(x0+1)m-(5+y0)=0 \(\forall m\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\5+y_0=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy đường thẳng trên luôn đi qua A(-1;-5) \(\forall m\)

 

 

 

 

 

 

Cho ba đường thẳng d1: y = 2x + 8; d2: y = mx – 2m + 3; d3: y = x + 2.1. Tìm m để d2 đi qua điểm E(1 ; 3).2. Tìm m để d2 vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.3. Tìm m để ba đường thẳng trên đồng quy.4. Tìm điểm cố định mà d2 luôn đi qua với mọi m. Từ đó tìm m để khoảng cách từ gốc O đến d2 là lớnnhất.5. Gọi d3 cắt 0x, 0y lần lượt tại A và B. Tìm A và B sau đó tính diện tích tam giác OAB theo hệ...
Đọc tiếp

Cho ba đường thẳng d1: y = 2x + 8; d2: y = mx – 2m + 3; d3: y = x + 2.
1. Tìm m để d2 đi qua điểm E(1 ; 3).
2. Tìm m để d2 vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.
3. Tìm m để ba đường thẳng trên đồng quy.
4. Tìm điểm cố định mà d2 luôn đi qua với mọi m. Từ đó tìm m để khoảng cách từ gốc O đến d2 là lớn
nhất.
5. Gọi d3 cắt 0x, 0y lần lượt tại A và B. Tìm A và B sau đó tính diện tích tam giác OAB theo hệ thức
lượng.
6. Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(3 ; 8) và song song với d3, cắt hai trục tọa độ tại C và
D. Tính độ dài đường cao của tam giác COD, từ đó suy ra khoảng cách từ điểm M đến d3.
7. Lập phương trình đường thẳng d’ qua M và vuông góc với d3. Tìm hình chiếu N của M trên d3, từ đó
tính khoảng cách từ M đến d3

1

1:Thay x=1 và y=3 vào (d2), ta được:

\(m-2m+3=3\)

hay m=0

29 tháng 12 2023

a: Để (d) cắt (d1) tại một điểm trên trục tung thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne2\\-2m+1=m+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne4\\-3m=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{3}\)

b: Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=4-3x\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{2}+2=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay x=1/2 và y=5/2 vào (d), ta được:

\(\dfrac{1}{2}\left(m-2\right)+2+m=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{1}{2}m-1+m+2=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{3}{2}m=\dfrac{3}{2}\)

=>m=1

c: (d): y=(m-2)x+m+2

=mx-2x+m+2

=m(x+1)-2x+2

Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y=-2x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\cdot\left(-1\right)+2=4\end{matrix}\right.\)

14 tháng 11 2018

(bài giải mang tính chất hướng dẩn)

a) ta có : \(y=mx-m+1\Leftrightarrow mx-m+1-y=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(x-1\right)+\left(1-y\right)=0\) đường thẳng này đi qua 1 điểm cố định \(\Leftrightarrow\) hệ thức này phải đúng mà không cần phụ thuộc vào m

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\1-y=0\end{matrix}\right.\) -->...

b) tìm \(M=\left(d_2\right)\cap\left(d_3\right)\) \(\Rightarrow\) điểm đồng qui là \(M\)

để 3 đường thẳng đồng qui \(\Leftrightarrow M\in d_1\)

thay \(x_m;y_m\) vào \(d_1\) --> m

14 tháng 11 2018

Mysterious Person DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG Nguyễn Thanh Hằng help

20 tháng 11 2022

a:

y=mx-m+1=m(x-1)+1

Điểm mà (d1) luôn đi qua có tọa độ là:

x-1=0 và y=1

=>x=1 và y=1

b: Tọa độ giao của (d2) và (d3) là:

2x+3=x+1 và y=x+1

=>x=-2 và y=-1

Thay x=-2 và y=-1 vào (d1), ta được:

-2m-m+1=-1

=>-3m=-2

=>m=2/3

20 tháng 11 2022

a:

y=mx-m+1=m(x-1)+1

Điểm mà (d1) luôn đi qua có tọa độ là:

x-1=0 và y=1

=>x=1 và y=1

b: Tọa độ giao của (d2) và (d3) là:

2x+3=x+1 và y=x+1

=>x=-2 và y=-1

Thay x=-2 và y=-1 vào (d1), ta được:

-2m-m+1=-1

=>-3m=-2

=>m=2/3

20 tháng 11 2022

a:

y=mx-m+1=m(x-1)+1

Điểm mà (d1) luôn đi qua có tọa độ là:

x-1=0 và y=1

=>x=1 và y=1

b: Tọa độ giao của (d2) và (d3) là:

2x+3=x+1 và y=x+1

=>x=-2 và y=-1

Thay x=-2 và y=-1 vào (d1), ta được:

-2m-m+1=-1

=>-3m=-2

=>m=2/3

20 tháng 11 2022

a:

y=mx-m+1=m(x-1)+1

Điểm mà (d1) luôn đi qua có tọa độ là:

x-1=0 và y=1

=>x=1 và y=1

b: Tọa độ giao của (d2) và (d3) là:

2x+3=x+1 và y=x+1

=>x=-2 và y=-1

Thay x=-2 và y=-1 vào (d1), ta được:

-2m-m+1=-1

=>-3m=-2

=>m=2/3