K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HY
Tìm max của C=xy biết 3x+5y=12
Tìm GTNN của: C= x^4 -2x^3+3x^2-4x+2021
Tìm GTNN của D(x)=x^4 -x^2+2x+7
0
HS
2
28 tháng 12 2019
(x-2y-2)2+(y-6)2 =39-2A
A=< 39/2, max A là 39/2 khi x =14 và y =6
S
9 tháng 7 2019
\(A=\left(2x+5y\right)^2+\left|3x-9\right|+200\)
\(\left(2x+5y\right)^2\ge0;\left|3x-9\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x+5y\right)^2+\left|3x-9\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x+5y\right)^2+\left|3x-9\right|+200\ge200\)
\(\Rightarrow A\ge200\)
dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}\left(2x+5y\right)^2=0\\\left|3x-9\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+5y=0\\3x-9=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x=-5y\\x=3\end{cases}}}\)
=> 2.3 = -5.y
=> -5y = 6
=> y = -6/5
vậy Min A = 200 khi x = 3 và y = -6/5
9 tháng 7 2019
Ta có: (2x + 5y)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x; y
|3x - 9| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (2x + 5y) + |3x - 9| + 200 \(\ge\)200 \(\forall\)x;y
Hay A \(\ge\)200 \(\forall\)x; y
Dấu "=" xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}2x+5y=0\\3x-9=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}5y=-2x\\3x=9\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y=-\frac{2}{5}x\\x=3\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y=-\frac{6}{5}\\x=3\end{cases}}\)
Vậy Amin = 200 tại x = 3 và y = -6/5
NH
0
29 tháng 11 2021
1A,B,D
2 M=2
3 \(=\dfrac{3}{4x}\)
4 \(=\dfrac{4\left(x+y\right)}{x-y}=\dfrac{4x+4y}{x-y}\)
5 K rút gọn đc
6 \(=\dfrac{4\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)}{6\left(x-1\right)}=\dfrac{6\left(x-1\right)}{6\left(x-1\right)}=1\)
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
NN
1
10 tháng 4 2018
\(B=3x^2-6xy+5y^2-y+3x+2016\)
\(3B=9x^2-18xy+15y^2-3y+9x+6048\)
\(3B=\left(9x^2-18xy+9y^2\right)+3\left(3x-3y\right)+\dfrac{9}{4}+\left(6y^2+6y+\dfrac{3}{2}\right)+6044,25\)
\(3B=\left(3x-3y\right)^2+3\left(3x-3y\right)+\dfrac{9}{4}+6\left(y^2+y+\dfrac{1}{4}\right)+6044,25\)
\(3B=\left(3x-3y+\dfrac{3}{2}\right)^2+6\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+6044,25\ge6044,25\)
\(\Rightarrow B\ge2014,75\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2};x=-1\)
Vậy MINB=2014,75<=>x=-1;y=-1/2
\(10^2=\left(3x-5y\right)^2=\left(\sqrt{3}.\sqrt{3}x-\sqrt{5}.\sqrt{5}y\right)^2\)
\(\Rightarrow100\le\left(3+5\right)\left(3x^2+5y^2\right)\)
\(\Rightarrow3x^2+5y^2\ge\frac{100}{8}=\frac{25}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}y=-\frac{5}{4}\\x=\frac{5}{4}\end{matrix}\right.\)