DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SM
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 5 2019
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos\left(2a+2b\right)+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos\left(2a-2b\right)-cos2a.cos2b\)
\(=1+\frac{1}{2}\left[cos\left(2a+2b\right)+cos\left(2a-2b\right)\right]-cos2a.cos2b\)
\(=1+cos2a.cos2b-cos2a.cos2b\)
\(=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 5 2020
\(cos2A+cos2B+cos2C=2cos\left(A+B\right).cos\left(A-B\right)+2cos^2C-1\)
\(=-2cosC.cos\left(A-B\right)+2cos^2C-1\)
\(=-2cosC\left[cos\left(A-B\right)-cosC\right]-1\)
\(=-2cosC\left[cos\left(A-B\right)+cos\left(A+B\right)\right]-1\)
\(=-4cosC.cosA.cosB-1\)
\(sin2A+sin2B+sin2C=2sin\left(A+B\right)cos\left(A-B\right)+2sinC.cosC\)
\(=2sinC.cos\left(A-B\right)+2sinC.cosC\)
\(=2sinC\left[cos\left(A-B\right)+cosC\right]=2sinC\left[cos\left(A-B\right)-cos\left(A+B\right)\right]\)
\(=-4sinC.sinA.sin\left(-B\right)=4sinA.sinB.sinC\)
TP
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 9 2023
\(VT=\cos^2a-2.\dfrac{1}{2}\left[\cos\left(a+b\right)+\cos\left(a-b\right)\right].\cos\left(a+b\right)+\cos^2\left(a+b\right)=\)
\(=\cos^2a-\cos^2\left(a+b\right)-\cos\left(a+b\right)\cos\left(a-b\right)+\cos^2\left(a+b\right)=\)
\(=\cos^2a-\dfrac{1}{2}\left(\cos2a+\cos2b\right)=\)
\(=\dfrac{2\cos^2a-\cos^2a+\sin^2a-1+2\sin^2b}{2}=\)
\(=\dfrac{\left(\cos^2a+\sin^2a\right)-1+2\sin^2b}{2}=\sin^2b=VP\)
28 tháng 9 2023
cos2a - cos (a+b) (2 cosa . cosb - cos (a+b) = sin2b
Cos2a - ( cos a.cosb- sina .sinb)( 2 cosa .cosb - ( cosa .cosb - sina .sinb) = sin2b
cos2a - (cosa.cosb - sina.sinb) (cosa.cosb + sina .sinb) = sin2b
cos2a - ( cos2a . cos2b - sin2a .sin2b = sin2b ) .
1 - sin2a - ( 1 - sin2a ) ( 1 - sin2b) - sin2a .sin2b = sin2b
1 - sin2a - ( 1- sin2b - sin2a + sin2a .sin2b - sin2 a .sin2b = sin2b
1 - sin2a -1 + sin2 b + sin2a = sin2b
Sin2b = Sin2b điều đã CM
LT
0
CT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 6 2020
\(1+4\left(cosa+cos3a\right)+6cos2a+2cos^22a-1\)
\(=8cos2a.cosa+6cos2a+2cos^22a\)
\(=2cos2a\left(cos2a+4cosa+3\right)\)
\(=2cos2a\left(2cos^2a+4cosa+2\right)\)
\(=4cos2a\left(\left(2cos^2\frac{a}{2}-1\right)^2+2\left(2cos^2\frac{a}{2}-1\right)+1\right)\)
\(=4cos2a\left(4cos^4\frac{a}{2}-4cos^2\frac{a}{2}+1+4cos^2\frac{a}{2}-2+1\right)\)
\(=16cos2a.cos^4\frac{a}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2019
\(sinA.cosB.cosC+sinB.cosC.cosA+sinC.cosB.cosA\)
\(=cosC\left(sinA.cosB+cosA.sinB\right)+sinC.cosB.cosA\)
\(=cosC.sin\left(A+B\right)+sinC.cosB.cosA\)
\(=cosC.sinC+sinC.cosA.cosB\)
\(=sinC\left(cosC+cosA.cosB\right)=sinC\left(-cos\left(A+B\right)+cosA.cosB\right)\)
\(=sinC\left(-cosA.cosB+sinA.sinB+cosA.cosB\right)\)
\(=sinA.sinB.sinC\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 6 2019
\(P=sin^22a+cos^22a+sin^22b+cos^22b+2sin2a.sin2b+2cos2a.cos2b\)
\(P=2+2\left(sin2a.sin2b+cos2a.cos2b\right)=2+2cos\left(2a-2b\right)\)
\(P=2+2cos\frac{\pi}{3}=3\)