Question

[can thi thu hien]

 cho 3chu so khac nhau va khac 0 a) lap tat ca cac  so co 3 chu so moi so deu gom 3 chu so khac nhau b) chung tỏ rang tong cac chu so lap dc la 1 so chia het cho222

1. Thay các chữ số abc bởi các chữ số thích hợp :A = 579abc :5;7;9

Answer 1

[Lê Anh Minh]

tổng là

100*2*(a+b+c) + 10*2*(a+b+c)+(a+b+c)

=111*2(a+b+c)

=222*(a+b+c) chia hết cho 222

Answer 2

[Lê Anh Minh]

Theo dấu hiệu chia hết cho 7, để số A chia hết cho 7 => (2a+3b+c+2) chia hết cho 7

A chia hết cho 9 => tổng các chữ số của A là (21+a+b+c) chia hết cho 9 <=> (3+a+b+c) chia hết cho 9

A chia hết cho 5 => c = 0; 5

1) Nếu c = 0 => 3 + a+b chia hết cho 9 => a+b = 6; 15

=> (a, b) = (1,5); (2,4); (3,3); (4,2); (6,9); (7,8); (8,7)

Tất cả các cặp này không có cặp nào thỏa mãn điều kiện (2a+3b+2) chia hết cho 7 => loại.

2) Nếu c = 5 => (3 + a+b + 5) = (8 + a+b) chia hết cho 9 => a+b = 10;

=> (a, b) = (1,9); (2,8); ...; (9,1)

điều kiện (2a+3b+c+2) chia hết cho 7 trở thành (2a+3b+7) chia hết cho 7 hay (2a+3b) chia hết cho 7.

trong 9 cặp (a,b) chỉ có (a=2, b=8) và (a=9, b=1) thỏa mãn điều kiện chia hết cho 7

Vậy A = 579285 và 579915

Hic, giải kiểu này phải thử nhiều quá, ai có cách giải hay hơn mình tích liền.

(trong bài giải ta vẫn xét cả a=b dù đề bài cho a khác b)