TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 11 2017
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
NB
1
N
2
16 tháng 6 2019
do 3a+2b⋮⋮17
\Rightarrow⇒8(3a+2b)⋮⋮17
Ta có 8(3a+2b)+10a+b
=24a+16b+10a+b
=34a+17b
17(2a+b)⋮⋮17
vậy 8(3a+2b)+10a+b ⋮⋮17
mà 8(3a+2b)⋮⋮17 (\forall∀a,b\in∈N)
nên 10a+b⋮⋮17
16 tháng 6 2019
\(2\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)\)
\(=20a+2b-3a-2b\)
\(=17a\)\(⋮\)\(17\)với \(\forall a\in N\)
Vì \(3a+2b\)\(⋮\)\(17\)với \(\forall a\in N\)
\(\Rightarrow2\left(10a+b\right)\)\(⋮\)\(17\)
\(\Leftrightarrow10a+b\)\(⋮\)\(17\)với \(\forall x\in N\)
TL
1
11 tháng 2 2016
Ta có: 3a+2b chia hết cho 17
=>9(3a+2b) chia hết cho 17
=>27a+18b chia hết cho 17
=>(27a-17a)+(18b-17b) chia hết cho 17 (do 17a,17b chia hết cho 17)
=>10a+b chia hết cho 17 (đpcm)
HT
5 tháng 2 2020
\(Tc:\)\(3a+2b\)\(⋮\text{ }17\)
\(\Rightarrow4\left(3a+2b\right)⋮17\)
\(\Rightarrow12a+8b⋮17\)
\(\Rightarrow\left(10a+b\right)+\left(2a+7b\right)⋮17\)
\(\Rightarrow10a+b⋮17\)
\(\text{#Not_chắv_:)}\)
5 tháng 2 2020
a. Ta có :
2(10a + b) - (3a+2b)
= 20a+2b-3a-2b
= 17a
Vì 17 \(\vdots\) 17 => 17a \(\vdots\) 17
=> 2( 10a+b) - (3a+2b) \(\vdots\) 17
Vì 3a+2b \(\vdots\) 17 => 2( 10a+b) \(\vdots\) 17
Mà (2,17)=1 => 10a+b \(\vdots\) 17
Vậy nếu 3a+2b \(\vdots\) 17 thì 10a+b \(\vdots\) 17
b. Câu b cx tương tự nha
CM
0
BB
2
26 tháng 12 2017
ta có 17 chia hết cho 17
suy ra 17a + 3a + b chia hết cho 17
suy ra 20a + 2b chia hết cho 17
rút gọn cho 2
suy ra 10a + b chia hết cho 17
26 tháng 12 2017
Giả sử 10a + b chia hết cho 17
=> ( 10a + b ) - ( 3a + 2b ) chia hết cho 17
=> 3( 10a + b ) - 10( 3a + 2b ) chia hết cho 17
=> ( 30a + 3b ) - ( 30a + 20b ) chia hết cho 17
=> 30a + 3b - 30a - 20b chia hết cho 17
=> -17b chia hết cho 17
Biểu thức trên đúng vì -17b = -1 . 17 . b => chia hết cho 17
Với giả thiết ban đầu là 10a + b chia hết cho 17 ta mới có ( 10a + b ) - ( 3a + 2b ) chia hết cho 17
Mà 3a + 2b chia hết cho 17 => 10a + b phải chia hết cho 17
TT
1
22 tháng 11 2015
3a + 2b chia hết cho 17
17a + 3a + 2b chia hết cho 17
Mà 17a chia hết cho 17
20a + 2b chia hết cho 17
=> (20a + 2b):2 chia hết cho 17
10a + b chia hết cho 17
Vậy 10a + b chia hết cho 17 (đpcm)
TV
2
9 tháng 2 2016
Ta có : 2.(10a+b) - (3a +2b) = 20a + 2b - 3a -2b
= 17a
Vì 17chia hết cho17=> 17a chia hết cho 17
=> 2.(10a+b)- (3a +2b) chia hết cho 17
Vì 3a+2b chia hết cho 17 => 2(10a+b) chia hết cho 17
Mà (2,17) =1=> 10a+b chia hết cho 17
Vậy nếu 3a+2b chia hết cho 17 thì 10a +b chia hết cho 17
9 tháng 2 2016
Bài 33: (có gạch đầu)
-Gọi ac là số tự nhiên kém ab 1 đơn vị.
-Theo đề bài ta có:
aacb=ab.91
a.1100+c.10+b=910a+91b
190a+10c=90b
=> 19a+c=9b
=> 19a=9b-c
Sau đó cậu nhận xét, chặn rồi thử, chọn vào là OK!
Lời giải:
$3a+2b\vdots 17$
$\Rightarrow 3a+2b+17a\vdots 17$
$\Rightarrow 20a+2b\vdots 17$
$\Rightarrow 2(10a+b)\vdots 17$
$\Rightarrow 10a+b\vdots 17$ (do $(2,17)=1$)
Ta có đpcm.