K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(\widehat{ACx}=180^0-40^0=140^0\)

\(\widehat{xCy}=\widehat{yCA}=\dfrac{140^0}{2}=70^0\)

b: Ta có: \(\widehat{yCA}=\widehat{CAB}\)

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên AB//Cy

30 tháng 3 2017

= 320; b = a.cos320 => b ≈ 61,06cm; c = a.sin320 ≈ 38,15cm

ha = => ha ≈ 32,35cm

a: Xét ΔBAI và ΔBDI có

BA=BD

\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)

BI chung

Do đó: ΔBAI=ΔBDI

Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{BDI}=90^0\)

hay ID\(\perp\)BC

b: Xét ΔAIE vuông tại A và ΔDIC vuông tại D có

IA=ID

\(\widehat{AIE}=\widehat{DIC}\)

Do đó: ΔAIE=ΔDIC

Suy ra: AE=DC

=>BE=BC

c: Xét ΔBEC có BA/AE=BD/DC
nên AD//EC
Xét ΔBEC có AD//EC

nên AD/EC=BA/BE=BD/BC

=>BA/BE=BD/BC=1/2

=>BD=1/2BC

mà BA=1/2BC

nên \(\widehat{ABC}=60^0\)

19 tháng 5 2017

Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

19 tháng 5 2017

\(\widehat{B}=180^o-\left(40^o+120^o\right)=20^o\).
A C B 35 H
\(AH=AB.sinB=35.sin20^o\cong12cm.\)
\(\widehat{HCA}=180^o-120^o=60^o\).
\(AH=AC.sin60^o\Rightarrow AC=\dfrac{AH}{sin60}=\dfrac{12}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}=8\sqrt{3}\).
Áp dụng định lý Cô-sin:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2.AB.AC.sinA}\)\(=\sqrt{35^2+\left(8\sqrt{3}\right)^2-2.35.8\sqrt{3}.cos40^o}\cong26cm\).
Vậy \(a=26cm;b=8\sqrt{3}cm,\)\(\widehat{B}=20^o\).

NV
25 tháng 5 2020

d/ \(B=180^0-\left(A+C\right)=75^0\)

\(\Rightarrow b=c=4,5\)

\(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}\Rightarrow a=\frac{b.sinA}{sinB}=\frac{9}{4}\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\)

e/ \(cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\Rightarrow a=\sqrt{b^2+c^2-2bc.cosA}\approx23\)

\(cosB=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{433}{460}\Rightarrow B\approx19^043'\)

\(\Rightarrow C=180^0-\left(A+B\right)=...\)

f/ \(cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{11}{15}\Rightarrow A\approx42^050'\)

\(cosB=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{17}{35}\Rightarrow B\approx60^056'\)

\(C=180^0-\left(A+B\right)=...\)

NV
25 tháng 5 2020

a/ \(cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=-\frac{1}{2}\Rightarrow A=120^0\)

\(cosB=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow B=45^0\)

\(C=180^0-\left(A+B\right)=15^0\)

b/\(A=180^0-\left(B+C\right)=79^037'\)

\(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\frac{sinB}{sinA}.a\approx61\\c=\frac{sinC}{sinA}.a\approx102\end{matrix}\right.\)

c/\(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}\Rightarrow sinB=\frac{bsinA}{a}\approx0,6\Rightarrow B\approx36^052'\)

\(\Rightarrow C=180^0-\left(A+B\right)=75^045'\)

\(\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}\Rightarrow c=\frac{a.sinC}{sinA}\approx21\)

19 tháng 5 2017

Áp dụng định lý cô sin trong tam giác ABC:
\(c^2=a^2+b^2-2abcosC=7^2+23^2-2.7.23.cos130\)\(\cong784cm\).
Vậy \(c=28cm.\)
\(cosA=\dfrac{c^2+b^2-a^2}{2bc}=\dfrac{28^2+23^2-7^2}{2.23.28}=\dfrac{158}{161}\).
\(\Rightarrow\widehat{A}\cong11^o\).
\(\widehat{B}=180^o-\left(\widehat{A}+\widehat{C}\right)=180^o-\left(130^o+11^o\right)=39^o\).