OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học

Thi thử và xem hướng dẫn giải chi tiết đề tham khảo 12 môn thi Tốt nghiệp THPT 2025

Tham gia cuộc thi "Nhà giáo sáng tạo" ẫm giải thưởng với tổng giá trị lên đến 10 triệu VNĐ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
DX
dream XD
8 tháng 10 2021

Cho 3 số x,y,z khác 0 thoả mãn điều kiện \(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\) 

Hãy tính giá trị của biểu thức : 

\(B=\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\) 
#Toán lớp 7
1
RH
Rin Huỳnh
8 tháng 10 2021

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

(y + z - x)/x = (z + x - y)/y = (x + y - z)/z = 1

--> y + z - x = x; z + x - y = y; x + y - z = z

--> y + z = 2x; z + x = 2y; x + y = 2z

Ta có: 

B = (x + y)/y.(y + z)/z.(z + x)/x

= 2z/y.2x/z.2y/x = 8

Đúng(1)
G
giang
10 tháng 3 2020 - olm

cho ba số thực x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z =0 và xyz khác 0 .Tính giá trị biểu thức 

P=\(\frac{x^2}{y^2+z^2-x^2}\)\(+\frac{y^2}{z^2+x^2-y^2}+\)\(\frac{z^2}{x^2+y^2-z^2}\)

giúp mình với ạ mình đang cần gấp

cảm ơn các bạn nhiều ạ

 
#Toán lớp 7
1
TD
Tạ Đức Hoàng Anh
10 tháng 3 2020

- Ta có: \(x+y+z=0\)

      \(\Leftrightarrow x+y=-z\)

      \(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(-z\right)^2\)

      \(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=z^2\)

      \(\Leftrightarrow x^2+y^2-z^2=-2xy\)

- CMT2: \(y^2+z^2-x^2=-2yz\)

             \(z^2+x^2-y^2=-2zx\)

- Thay \(x^2+y^2-z^2=-2xy,\)\(y^2+z^2-x^2=-2yz,\)\(z^2+x^2-y^2=-2zx\)vào đa thức P

- Ta có: \(P=\frac{x^2}{-2yz}+\frac{y^2}{-2zx}+\frac{z^2}{-2xy}\)

     \(\Leftrightarrow P=\frac{x^3+y^3+z^3}{-2xyz}\)

- Đặt \(a=x^3+y^3+z^3\)

- Ta lại có: \(a=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy.\left(x+y\right)\)

           \(\Leftrightarrow a=\left(x+y+z\right)^3-3.\left(x+y\right).z.\left(x+y+z\right)-3ab.\left(x+y\right)\)

- Mặt khác: \(x+y+z=0\)

            \(\Leftrightarrow x+y=-z\)

- Thay \(x+y+z=0,\)\(x+y=-z\)vào đa thức a

- Ta có: \(a=-3xy.\left(-z\right)=3xyz\)

- Thay \(a=3xyz\)vào đa thức P

- Ta có: \(P=\frac{3xyz}{-2xyz}=-\frac{3}{2}\)

Vậy \(P=-\frac{3}{2}\)

Đúng(1)
LT
Lê Thị Huyền Trang
30 tháng 10 2019 - olm

Cho 3 chữ số x; y; z khác 0 và x + y z khác 0 thỏa mãn điều kiện :

y+z−x/x=z+x−y/y=x+y−z/z

Tính giá trị biểu thức :

B=(1+x/y).(1+y/z).(1+z/x)
#Toán lớp 7
2
XO
Xyz OLM
30 tháng 10 2019

Ta có : \(B=\frac{x+y}{y}.\frac{z+y}{z}=\frac{x+z}{x}=\frac{\left(x+y\right)\left(z+y\right)\left(x+z\right)}{xyz}\)

Từ \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

\(\Rightarrow\frac{y+z-x}{x}+2=\frac{z+x-y}{y}+2=\frac{x+y-z}{z}+2\)

\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)

Nếu x + y + z = 0

=> x + y = - z

=> z + y = - x

=> z + x = - y

Khi đó : B = \(\frac{\left(-x\right)\left(-y\right)\left(-z\right)}{xyz}=-\frac{xyz}{xyz}=-1\)

Nếu x + y + z \(\ne\)0

=> \(\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\Rightarrow x=y=z\)

Khi đó \(B=\frac{\left(x+y\right)^3}{x^3}=\frac{\left(2x\right)^3}{x^3}=\frac{2^3.x^3}{x^3}=8\)

Vậy nếu x + y + z = 0 B = - 1

       nếu x + y + z  \(\ne\)0 thì B = 8 

Đúng(1)
TM
Trần Minh Quân
22 tháng 8 2020

chỉ có lm thì mới có ăn

Đúng(0)
DN
Dung Nguyen
22 tháng 10 2018 - olm

Cho 3 số x,y,z khác 0 thỏa mãn điều kiện : \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

Hãy tính giá trị của biểu thức : B =\(\left(1+\frac{x}{y}\right)=\left(1+\frac{y}{z}\right)=\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
#Toán lớp 7
1
RT
Rin Trương
22 tháng 10 2018

Từ\(\frac{y+z-x}{x}\)=\(\frac{z+x-y}{y}\)= \(\frac{x+y-z}{z}\)\(\Rightarrow\frac{\left(y+z-x\right)+\left(z+x-y\right)+\left(x+y-z\right)}{x+y+z}\) ( t/c dãy tỉ số bằng nhau)

                                                                                      \(\Rightarrow\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)

Khi đó: B=\(\left(1+\frac{x}{y}\right)=\left(1+\frac{y}{z}\right)=\left(1+\frac{z}{x}\right)\) \(\Rightarrow\frac{y+x}{y}=\frac{z+y}{z}=\frac{x+z}{x}\) ( Quy đồng từng phân thức)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{y+x+z+y+x+z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}\)

                                                                                                                        \(=x+y+z\) 

                                                                                                                          \(=1\)

Vậy B =1 

Đúng(0)
ZH
ミ★Zero ❄ ( Hoàng Nhật )
18 tháng 4 2021 - olm

Cho 3 số x , y , z khác 0 thỏa mãn điều kiện:

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

Hãy tính giá trị của biểu thức : \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
#Toán lớp 7
3
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV VIP
18 tháng 4 2021

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : 

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}\)

\(=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\Rightarrow y+z-x=x;z+x-y=y;x+y-z=z\)

\(\Rightarrow x=y=z\)

\(\Rightarrow B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)\)

\(=2.2.2=8\)

Đúng(1)
ST
Song Thương
18 tháng 4 2021

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có

     y + z - x / x = z + x - y / y = x + y - z / z = y + z - x + z +x - y + x + y - z / x + y + z = x + y + z / x + y + z

TH1 : x + y + z = 0

       => x + y = - z ; y + z = - x và x + z = -y

Ta có : B = ( 1 + x / y ) ( 1 + y / z ) ( 1 + z / x )

               = ( x + y / y ) ( z + y / z ) ( x + z / x )        ( 1 )

               = - z / y . ( - x / z ) ( -y / x )

              = - 1

TH2 : x + y + z khác 0

Do đó y + z - x / x = z + x - y / y = x + y - z / z = x + y + z / x + y + z = 1

thì y + z - x / x = 1         => y + z - x = x                 => y + z = 2x        ( 2 )

     z + x - y / y = 1              z + x - y = y                      z + x = 2y         ( 3 )

     x + y - z / z = 1              x + y - z = z                      x + y = 2z         ( 4 )

Thay ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) vào ( 1 ) ta có 

       B = 2x/y . 2y / z . 2z / x

          = 2 . 2 . 2 = 8

Vậy B = - 1 khi x + y + z = 0

       B = 8 khi x + y + z khác 0

[ xin lỗi nha , tại mình không biết viết phân số ]

Đúng(1)
TA
Trần Ánh Nguyệt
30 tháng 8 2021 - olm

Cho 3 số x, y, z khác 0 thoả mãn điều kiện: \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

Hãy tính giá trị biểu thức: \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
#Toán lớp 7
2
NP
Nguyễn Phương Uyên
30 tháng 8 2021

áp dụng tc của dãy tỉ số = nhau : 

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z-x=x\\z+x-y=y\\x+y-z=z\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+z=2x\\z+x=2y\\x+y=2z\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}z-x=2x-2z\\y-x=2x-2y\\z-y=2y-z\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=3z\\3x=3y\\3y=3z\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=z}\)

thay vào B ta đc : \(B=\left(1+\frac{x}{x}\right)\left(1+\frac{y}{y}\right)\left(1+\frac{z}{z}\right)=8\)

Đúng(0)
XO
Xyz OLM
30 tháng 8 2021

Ta có : \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

=> \(\frac{y+z-x}{x}+2=\frac{z+x-y}{y}+2=\frac{x+y-z}{z}+2\)

=> \(\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)

Khi x + y + z = 0 

=> x + y = -z ; y + z = -x ; z + x = -y

Khi đó \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{z+x}{x}=\frac{-z.\left(-x\right).\left(-y\right)}{y.z.x}=-1\)

Khi x  + y + z \(\ne\)0

=> x = y = z 

Khi đó \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=8\)

Đúng(0)
MM
Midori Miyama
18 tháng 12 2017 - olm

Cho 3 số x,y,z khác 0 thỏa mãn điều kiện: \(\frac{y+z-x}{y}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

Hãy tính giá trị của biểu thức sau: \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
#Toán lớp 7
1
NA
Nguyễn Anh Quân
18 tháng 12 2017

Đề sai kìa bạn ơi 

Nếu x+y+z = 0 thì

B = x+y/y . y+z/z . z+x/x = -z/y.(-x/z).(-y/x) = -1

Nếu x+y+z khác 0 thì :

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

y+z-x/x = z+x-y/y = x+y-z/z = y+z-x+z+x-y+x+y-z/x+y+z = 1

=> y+z-x = y ; z+x-y = y ; x+y-z = x

=> x=y=z

=> B = (1+1).(1+1).(1+1) = 8 

k mk nha

Đúng(0)
NV
nguyễn Vương Gia BẢO
1 tháng 5 2023 - olm

cho 3 số x,y,z khác 0 thỏa mãn y+z-x/3=z+x-y/y=x+y-z/z

tính giá trị biểu thức P =(1+x/y)(1+y/z)(1+z/x)
#Toán lớp 7
0
VN
Vũ Ngọc Anh
10 tháng 2 2019 - olm

cho các số x,y,z khác 0 thoả mãn :y+z-x/x=z+x-y/y=x+y-z/z và x+y+z khác 0. Tính giá trị biểu thức A=(x+y/z).(z+x/y).(y+z/x)

ai giúp mèo ik.Cần gấp!!!!!
#Toán lớp 7
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP