Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì 0 ≤ a ≤ b + 1 ≤ c + 2 nên ta có a + b+c ≤ (c+2)+ (c+2) + c
<=> 1 ≤ 3c+ 4 <=> -3 ≤ 3c <=> -1≤ c
Dấu bằng xảy ra <=> a+b+c=1 và a = b +1 =c+2 <=> a = 1, b = 0, c = -1
KL: Gía trị nhỏ nhất của c = -1
\(0\le a\le b+1\le c+2\\\)
\(\Rightarrow0\le a+b+1+c+2\le\left(c+2\right)+\left(c+2\right)+\left(c+2\right)=3c+6\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)+1+2\le3c+6\)
\(\Rightarrow4\le3c+6\)
\(c\ge\frac{-2}{3}\)
Vậy GTNN của c là \(\frac{-2}{3}\)\(\Leftrightarrow\)a+b=\(\frac{5}{3}\)
Vì 0 ≤ a ≤ b + 1 ≤ c + 2
=> 0 ≤ a + b + 1 + c + 2 ≤ c + 2 + c + 2 + c + 2
=> 0 ≤ 4 ≤ 3c + 6 (vì a + b + c = 1)
=> 3c + 6 ≥ 4
=> 3c ≥ -2 => c ≥ -2/3
Dấu " = " xảy ra <=> a + b + c = 1 <=> a + b + (-2/3) = 1 <=> a + b = 5/3
Vậy GTNN của c là -2/3 khi đó a + b = 5/3
Chắc em nhầm cô ạ!! Làm lại là:
Vì: \(0\le a\le b+1\le c+2\Rightarrow a+b+c\le c+2+c+1+c\)
\(\Leftrightarrow1\le3c+3\left(a+b+c=1\right)\)Hay \(3c\ge-2\Rightarrow c\ge-\frac{2}{3}\)
Vậy \(Min_C=-\frac{2}{3}\) Khi đó: \(a=\frac{4}{3};b=\frac{1}{3}\)
Ta có : a<b => a+a < a+b
=> 2a < a+b (1)
c<d => c+c < c+d
=> 2c < c+d (2)
m<n => m+m < m+n
=> 2m < m+n (3)
Từ (1); (2) và (3). => 2a + 2c +2m < a+b+c+d+m+n
=> 2(a+c+m) < a+b+c+d+m+n
=> \(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}\)< \(\frac{1}{2}\)( đpcm)
Vì a<b;c<d;m<n
=>a+c+m<b+d+n
=>a+a+c+c+m+m<a+b+c+d+m+n
=>2a+2c+2m<a+b+c+d+m+n
=>2(a+c+m)<a+b+c+d+m+n
=>\(\frac{a+c+m}{2\left(a+c+m\right)}>\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}\)
=>\(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}<\frac{1}{2}\)
=>
ĐPCM.
l-i-k-e cho mình nha bạn.
a) B = | 2x - 3 | - 7
| 2x - 3 | ≥ 0 ∀ x => | 2x - 3 | - 7 ≥ -7
Đẳng thức xảy ra <=> 2x - 3 = 0 => x = 3/2
=> MinB = -7 <=> x = 3/2
C = | x - 1 | + | x - 3 |
= | x - 1 | + | -( x - 3 ) |
= | x - 1 | + | 3 - x | ≥ | x - 1 + 3 - x | = | 2 | = 2
Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0
=> ( x - 1 )( 3 - x ) ≥ 0
=> 1 ≤ x ≤ 3
=> MinC = 2 <=> 1 ≤ x ≤ 3
b) M = 5 - | x - 1 |
- | x - 1 | ≤ 0 ∀ x => 5 - | x - 1 | ≤ 5
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
=> MaxM = 5 <=> x = 1
N = 7 - | 2x - 1 |
- | 2x - 1 | ≤ 0 ∀ x => 7 - | 2x - 1 | ≤ 7
Đẳng thức xảy ra <=> 2x - 1 = 0 => x = 1/2
=> MaxN = 7 <=> x = 1/2
Tìm a, b, c biết:
a) (2a+1)^2+(b+3)^4=0
b) (a-7)^2+(3b+2)^2+(4c-5)^6<0
Giúp mik với nhé!
Các bn hok tốt!
\(\left(2x+1\right)^2+\left(b+3\right)^4=0\)
Mà \(\left(2a+1\right)^2\ge0\forall x;\left(b+3\right)^4\ge0\forall b\)
\(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^4=0\)chỉ khi: \(\hept{\begin{cases}\left(2a+1\right)^2=0\Rightarrow2a+1=0\Rightarrow a=\frac{-1}{2}\\\left(b+3\right)^4=0\Rightarrow b+3=0\Rightarrow b=-3\end{cases}}\)
\(\left(a-7\right)^2+\left(3b+2\right)^2+\left(4c-5\right)^6\le0\)
Xét: \(\left(a-7\right)^2+\left(3b+2\right)^2+\left(4c-5\right)^6< 0\)=> Vô lý
Xét: \(\left(a-7\right)^2+\left(3b+2\right)^2+\left(4c-5\right)^6=0\)
\(\Rightarrow\left(a-7\right)^2=0\Rightarrow a-7=0\Rightarrow a=7\)
\(\Rightarrow\left(3b+2\right)^2=0\Rightarrow3b+2=0\Rightarrow3b=-2\Rightarrow b=\frac{-2}{3}\)
\(\Rightarrow\left(4c-5\right)^6=0\Rightarrow4c-5=0\Rightarrow4c=5\Rightarrow c=\frac{5}{4}\)