Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a + b + c = 2. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a + b + c = 2. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

VH

Việt Hoàng

6 tháng 8 2021

Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a + b + c = 2. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

A = a+ b+ c

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

TC

Trên con đường thành công không có....

6 tháng 8 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PN

£ȅ๖ۣۜ Nջѻ¢๖ۣۜBảø๖ۣۜ Cυтė(๖ۣۜTeam๖ۣۜ...

9 tháng 11 2021 - olm

Cho và thỏa mãn .Khi đó: x – y bằng mấycần nhanh,gấpai xong mk...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

8

KA

Kirito Asuna

9 tháng 11 2021

TL :

x - y = 2

HT

TD

Trần Đình Nguyên

9 tháng 11 2021

TL:

2 nhé

nhầm

s

-HT-

H

hung

10 tháng 4 2018 - olm

Với là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức \(ab+bc+ca=abc\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M=\frac{a^2}{b^3}+\frac{b^2}{c^3}+\frac{c^2}{a^3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

PQ

Pham Quoc Cuong

10 tháng 4 2018

Áp dụng BĐT Cô si 3 số không âm

Ta có: \(\frac{a^2}{^3}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{b^3}}=\frac{3}{b}\)

Tương tự: \(\frac{b^2}{c^3}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}\ge\frac{3}{b}\)

\(\frac{c^2}{a^3}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}\ge\frac{3}{a}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^3}+\frac{b^2}{c^3}+\frac{c^2}{a^3}+2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^3}+\frac{b^2}{c^3}+\frac{c^2}{a^3}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{ab+bc+ca}{abc}=1\)

PT

Phạm Thanh Thắm

6 tháng 6 2020 - olm

\(\frac{2x}{3}+\frac{3x-1}{6}=\frac{x}{2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

TL

Tran Le Khanh Linh

6 tháng 6 2020

\(\frac{2x}{3}+\frac{3x-1}{6}=\frac{x}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{3}+\frac{3x-2}{6}-\frac{x}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x}{6}+\frac{3x-2}{6}-\frac{3x}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x+3x-2-3x}{6}=0\)

\(\Rightarrow4x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\)

PT

Phạm Thanh Thắm

6 tháng 6 2020

hàng số 2 bị sai rồi .\(\frac{2X}{3}+\frac{3X-1}{6}-\frac{X}{2}=0\)

HP

Hồ Phan Thu Phương

1 tháng 5 2019 - olm

Tìm giá trị của phân thức A=\(\frac{x-y}{x+y}\); trong đó x > y > 0 và biết rằng \(x^2+y^2=3\frac{1}{3}xy\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

4

TT

Thanh Tùng DZ

1 tháng 5 2019

\(x^2+y^2=3\frac{1}{3}xy\)hay \(x^2+y^2=\frac{10}{3}xy\)

\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=\frac{16}{3}xy\)\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\frac{16}{3}xy\)

tương tự : \(\left(x-y\right)^2=\frac{4}{3}xy\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}=\frac{1}{4}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x-y}{x+y}=\frac{1}{2}\\\frac{x-y}{x+y}=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

vì x > y > 0 nên x - y > 0 \(\Rightarrow\frac{x-y}{x+y}>0\)

Vậy \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{1}{2}\)

BH

Bui Huyen

1 tháng 5 2019

Xét\(x^2+2xy+y^2=\frac{10}{3}xy+2xy=\frac{16}{3}xy\)

\(x^2-2xy+y^2=\frac{10}{3}xy-2xy=\frac{4}{3}xy\)

Từ đó ta được:

\(\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}=\frac{\left(\frac{4}{3}xy\right)}{\left(\frac{16}{3}xy\right)}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}}=\frac{1}{2}\Rightarrow\left|\frac{x-y}{x+y}\right|=\frac{1}{2}\)

Hihi

đến đây bạn tự làm nốt nha

^-^ Học tốt

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

19 tháng 10 2023 - olm

Bài 5. (1 điểm) Một siêu thị niêm yết giá một số loại hoa quả như sau: Loại hoa quả Vải Cam Nho Giá mỗi ki-lô-gam (đơn vị: đồng) $45$ $000$ $62$ $000$ $85$ $000$ Bác Đô đi siêu thị và mua $x$ kg vải, $y$ kg cam và $z$ kg nho. a) Viết đa thức $T$ biểu diễn tổng số tiền (đơn vị đồng) bác Đô phải trả. b) Tính giá trị của đa thức $T$ tại $x=1,5$; $y=3$ và...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

19 tháng 10 2023

\(C=\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\left(x^{16}+1\right)\left(x^{32}+1\right)-x^{64}\)

\(C=\left(x^4-1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\left(x^{16}+1\right)\left(x^{32}+1\right)-x^{64}\)

\(C=\left(x^8-1\right)\left(x^8+1\right)\left(x^{16}+1\right)\left(x^{32}+1\right)-x^{64}\)

\(C=\left(x^{16}-1\right)\left(x^{16}+1\right)\left(x^{32}+1\right)-x^{64}\)

\(C=\left(x^{32}-1\right)\left(x^{32}+1\right)-x^{64}\)

\(C=x^{64}-1-x^{64}\)

\(C=-1\)

Vậy gtri của C không phụ thuộc vào x

TM

Trần Minh Ánh

9 tháng 8 2020 - olm

Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau ở H. Chứng minh rằng:

a) \(\Delta\)EHB đồng dạng \(\Delta\)DHC.

b) \(\Delta\)HED đồng dạng \(\Delta\)HBC.

c) \(\Delta\)ADE đồng dạng \(\Delta\)ABC.

d) BD.BH + CH.CE = BC²

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

H

hung

23 tháng 12 2017 - olm

Cho x, y là hai số thực không âm thay đổi.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\frac{\left(x-y\right)\left(1-xy\right)}{\left(1+x\right)^2\left(1+y\right)^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

5 tháng 10 2023 - olm

Cho $\Delta ABC$ vuông cân tại $A$. Trên cạnh $BC$ lấy hai điểm $H, \, G$ sao cho $BH=HG=GC\,.$ Qua $H$ và $G$ kẻ các đường thẳng vuông góc với $BC$ chúng cắt $AB, \, AC$ lần lượt tại $E, \, F.$ a) Chứng minh $\Delta BHE$ là tam giác vuông cân. b) Chứng minh tứ giác $EFGH$ là hình...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

5

NH

Nguyễn Hữu Phương

21 tháng 11 2023

a) $Tam giác A BC$ vuông cân nên góc B= góc C = 45 độ

Tam giácBHE vuông tại H có góc BEH + góc B = 90 độ

Suy ra góc BEH = 90 độ - 45 độ = 45 độ nên góc B= góc BEH = 45 độ

Vậy tam giác BEH vuông tại H

b) Chứng minh tương tự như câu a ta được tam giác CFG vuông tại G nên GF=GC và HB=HE

Lại có BH=HG=GC suy ra EH=HG=GF và EH//FG ( cùng vuông góc với BC)

Tứ giác EFGH có EH//FG, EH=FG

=>tứ giác EFGH là hình bình hành

Xét hình bình hành có một góc vuông là góc H nên là hình chữ nhật

Mà hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là EH=HG nên là hình vuông

Vậy EFGH là hình vuông

TN

Thân Nguyễn Trí Thành

21 tháng 11 2023

a) $Δ A BC$ vuông cân nên $�^=�^=45∘.$

$Δ B H E$ vuông tại $H$ có $��^+�^=90∘$

Suy ra $��^=90∘−45∘=45∘$ nên $�^=��^=45∘$ .

Vậy $Δ BE H$ vuông cân tại $H .$

b) Chứng minh tương tự câu a ta được $Δ CFG$ vuông cân tại $G$ nên $GF = GC$ và $H B = H E$

Mặt khác $B H = H G = GC$ suy ra $E H = H G = GF$ và $E H$ // $FG$ (cùng vuông góc với $BC)$

Tứ giác $EFG H$ có $E H$ // $FG, E H = FG$ nên là hình bình hành.

Hình bình hành $EFG H$ có một góc vuông $�^$ nên là hình chữ nhật

Hình chữ nhật $EFG H$ có hai cạnh kề bằng nhau $E H = H G$ nên là hình vuông.

LK

Lê Khắc Nhật Minh

27 tháng 3 2019 - olm

Cho số thực a thỏa mãnđiều kiện 0 ≤ a ≤ 1 .Tìm giá trị lớn nhât nhỏ nhất của biểu thức: A=\(\frac{a}{2-a}+\frac{1-a}{1+a}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

T

tth_new

28 tháng 3 2019

\(A=\frac{a\left(1+a\right)+\left(2-a\right)\left(1-a\right)}{\left(2-a\right)\left(1+a\right)}=\frac{2a^2-2a+2}{-a^2+a+2}\)

Ta có: \(A=\frac{2\left(a^2-a+1\right)}{-a^2+a+2}=\frac{2\left[\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]}{-a^2+a+2}\ge\frac{3}{-2\left(a^2-a-2\right)}\)(làm tắt tí)

\(=\frac{3}{-2\left[\left(a-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]}=\frac{3}{-2\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{2}}\ge\frac{3}{\frac{9}{2}}=\frac{2}{3}\)

Max tương tự.

T

tth_new

28 tháng 3 2019

Max có thể làm theo cách này cx ok nè:Câu hỏi của Huyền Bùi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

BT

Bùi Thị Vân

22 tháng 7 2017

Câu hỏi hay

Giải phương trình: \(x^5+y^5=\left(x+y\right)^3\). 2GP đang chờ các bạn...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

8

CT

Cục Thiên

22 tháng 7 2017

DH

Đức Hiếu

22 tháng 7 2017

x=-y nữa chứ