Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tik mik nha mik tik lại
câu hỏi này mik chưa học đến vì mik mới học lớp 6 thui
a) Hoành độ giao điểm của ( P ) và ( d ) là nghiệm phương trình:
\(x^2=2mx-2m+3\) (2)
<=> \(x^2-2mx+2m-3=0\)
Có: \(\Delta'=m^2-\left(2m-3\right)=m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2>0\)với mọi m
=> Với mọi m phương trình (2) luôn có hai nghiệm phân biết
=> Với mọi m (d) luôn cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt
___________
c) Để phương trình (1) có nghiệm điều kiện là: \(\Delta'=\left(k-1\right)^2-\left(k-3\right)=k^2-3k+4=\left(k-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)với mọi m
=> Phương trình (1) có 2 nghiệm \(x_1;x_2\)với mọi m
Áp dụng định lí viets ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(k-1\right)\\x_1.x_2=k-3\end{cases}}\)mà \(x_1=\frac{5}{3}x_2\)
nên : \(\frac{5}{3}x_2+x_2=2k-2\)<=> \(\frac{8}{3}x_2=2k-2\)<=> \(x_2=\frac{3}{4}\left(k-1\right)\)
khi đó: \(x_1=\frac{5}{3}x_2=\frac{5}{4}\left(k-1\right)\)
Suy ra \(x_1.x_2=k-3\)<=> \(\frac{15}{16}\left(k-1\right)^2=k-3\)
<=> \(15k^2-46k+63=0\)(3)
có: \(\Delta\)<0
=> (3) vô nghiệm
=> không tồn tại k
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=x+5\\y=x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=7\end{matrix}\right.\)
Thay x=2 và y=7 vào (d3), ta được:
4k-5=7
hay k=3