Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, bạn tự vẽ
b, Gọi giao điểm của 2 đường thẳng trên là M( x1,y1)
Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=-x+3\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy.....
c,Phương trình đường thẳng có dạng y=ax+b
Vì đường thẳng qua điểm (2;-5) và song song với đường thẳng d1 nên ta có : a=-1, x=2, y=-5
=>b=-3
Thay a=-1, b=-3 vào cths y=ax+b ta được :
y=-x-3
Vậy...
Lời giải:
Xét (d1)
\(y=4mx-(m+5)\)
\(\Leftrightarrow m(4x-1)-(5+y)=0\)
Để pt đúng với mọi $m$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} 4x-1=0\\ 5+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{4}\\ y=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy điểm A cố định khi m thay đổi là \(\left(\frac{1}{4}; -5\right)\)
Xét (d2)
\(y=(3m^2+1)x+(m^2-9)\)
\(\Leftrightarrow m^2(3x+1)+(x-y-9)=0\)
Để pt đúng với mọi m thì \(\left\{\begin{matrix} 3x+1=0\\ x-y-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-\frac{1}{3}\\ y=\frac{-28}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy điểm B cố định khi m thay đổi là \(\left(\frac{-1}{3}; \frac{-28}{3}\right)\)
Như vậy ta có đpcm.
\(BA=\sqrt{(-\frac{1}{3}-\frac{1}{4})^2+(\frac{-28}{3}+5)^2}=\frac{\sqrt{2753}}{12}\)
bạn thử tải app này xem có đáp án không nhé <3 https://giaingay.com.vn/downapp.html
\(2x^2-mx-2m=0\)
a/ \(\Delta=m^2+16m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-16\end{matrix}\right.\)
b/ Gọi \(d_1:\) \(y=4x+b\)
\(A\left(a;a+7\right)\Rightarrow a+7=2a+4\Rightarrow a=3\Rightarrow A\left(3;10\right)\)
\(\Rightarrow10=4.3+b\Rightarrow b=-2\Rightarrow d_1:\) \(y=4x-2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx+2m\\y=4x-2\end{matrix}\right.\)
- Nếu \(\Rightarrow\left(m-4\right)x+2m+2=0\Rightarrow x=\frac{-2m-2}{m-4}\Rightarrow y=\frac{-10m}{m-4}\)
Tự thay 2 giá trị m ở câu a vào để tính ra tọa độ cụ thể
c/ Với\(k\ne2l\ne4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k\ne4\\l\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y=kx+2k+1\\y=4x-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-2k-3}{k-4}\\y=\frac{-10k-4}{k-4}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y=2lx+l-2\\y=4x-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-l}{2l-4}\\y=\frac{-4l+4}{l-2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{-2k-3}{k-4}=\frac{-l}{2l-4}\\\frac{-10k-4}{k-4}=\frac{-4l+4}{l-2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=...\\l=...\end{matrix}\right.\)
https://loigiaihay.com/ly-thuyet-duong-thang-song-song-va-duong-thang-cat-nhau-c44a4461.html
Cái này không biết nhưng có sẵn trên mạng, cứ coi rồi làm thử
a) Vẽ tương đối (d1), (d2)
O y x 6 -4 d1 -1 -3 d2
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):
\(\frac{3}{2}\)\(x+6\)\(=\) \(-3x-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{9}{2}\)\(x=\)\(-9\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\)\(-2\)
\(\Rightarrow\)\(y=3\)
Vậy giao điểm của (d1) và (d2) là \(\left(-2;3\right)\)
c) Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y = ax + b
(d) // (d1) => (d):\(\frac{3}{2}\) \(x+b\)
A \(\in\)(d2) => A \((\)\(\frac{-4}{3}\)\(;1\)\()\)
Thay tọa độ A vào đường thẳng (d) ta có :
1 = \(\frac{3}{2}\) .\(\frac{-4}{3}\)+ b
\(\Leftrightarrow\)b = 3
Vậy (d): y =\(\frac{3}{2}\) \(x+3\)
:3
\(\left(d_1\right):y=\left(m-1\right)x\left(ĐK:m\ne1\right)\)
\(\left(d_2\right):y=3x-1\)
a) Để (d1) và (d2) song song với nhau thì:
\(m-1=3\Rightarrow m=4\left(TM\right)\)
b) Để (d1) và (d2) cắt nhau thì:
\(m-1\ne3\Rightarrow m\ne4\)
c) Vì tung độ gốc của (d1) là 0, của (d2) là -1 nên hai đường thẳng trên không bao giờ trùng nhau
b: Để hai đường song song thì m^2-1=1 và -m^2+3=5
=>m^2=2 và -m^2=2
=>\(m=\pm\sqrt{2}\)
c: Vì (d2) vuông góc với (d3)
và (d1)//(d2)
nên (d1) vuông góc với (d3)