Câu hỏi của Sách Giáo Khoa

Question

Cho 3 đường thẳng $d_1;d_2;d_3$ không cùng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi một. Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy ?

qwerty · Accepted Answer

Gọi ${d_{1}}^{}$ , ${d_{2}}^{}$ , ${d_{3}}^{}$ là ba đường thẳng đã cho. Gọi I = ${d_{1}}^{}$ ∩ ${d_{2}}^{}$

Ta chứng minh I ∈ ${d_{3}}^{}$

I ∈ ${d_{1}}^{}$ => I ∈ (β) = ( ${d_{1}}^{}$ , ${d_{3}}^{}$ )

I ∈ ${d_{2}}^{}$ => I ∈ (ɣ) = ( ${d_{2}}^{}$ , ${d_{3}}^{}$ )

Từ đó suy ra, I ∈ ${d_{3}}^{}$

Câu trả lời:

Gọi ${d_{1}}^{}$ , ${d_{2}}^{}$ , ${d_{3}}^{}$ là ba đường thẳng đã cho. Gọi I = ${d_{1}}^{}$ ∩ ${d_{2}}^{}$

Ta chứng minh I ∈ ${d_{3}}^{}$

I ∈ ${d_{1}}^{}$ => I ∈ (β) = ( ${d_{1}}^{}$ , ${d_{3}}^{}$ )

I ∈ ${d_{2}}^{}$ => I ∈ (ɣ) = ( ${d_{2}}^{}$ , ${d_{3}}^{}$ )

Từ đó suy ra, I ∈ ${d_{3}}^{}$