Question

[NaRuGo]

Cho 3 chữ số a,b,c thỏa mãn 0<a<b<c.Gọi A là tập hợp các số có 3 chữ số,mỗi số gồm cả 3 chữ số a,b,c.Biết tổng hai số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 448.tìm ba chữ số a,b,c nói trên.

Answer 1

[Le Thi Khanh Huyen]

2 số nhỏ nhất trong tập hợp A là abc và acb.

Ta có:

abc + acb = 448

100a + 10b + c + 100a + 10c +b =448

200a + 11 ( b+c) =448

Có :\(3>a>0\)

Với a = 1 thì 11 (b+c)=448-200=248

Mà 248 không chia hết cho 11 ( loại)

Với a=2 thì 11 (b+c) = 448-400=48

Mà 48 không chia hết cho 11 (loại)

Do đó không có a,b,c thỏa mãn.

Answer 2

[Linh Nguyên Scorpio]

Vì 0<a<b<c nên tổng 2 số nhỏ nhất trong tập hợp A là 
(abc)+(acb)=(100a+10b+c)+(100a+10c+b) 
=200a+11b+11c=200a+11(b+c). 
Vậy 200a+11(b+c)=488 (*) 
Từ (*) =>a<3 =>a chỉ có thể là 1 hoặc 2 
+Nếu a=1 =>11(b+c)=288 => vô nghiệm vì b+c=288/11 không nguyên 
+Nếu a=2 =>11(b+c)=88 =>b=3; c=5 (vì a<b<c) 
=>a+b+c=2+3+5 = 10.