NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
1
17 tháng 10 2020
=> \(\frac{\text{2(x+y)}}{30}\)=\(\frac{\text{5(y+z)}}{30}\)=\(\frac{\text{3(z+x)}}{30}\)
=> \(\frac{\text{x+y}}{15}\)=\(\frac{\text{y+z}}{6}\)=\(\frac{\text{z+x}}{10}\)
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\frac{\text{x+y}}{15}\)=\(\frac{\text{y+z}}{6}\)=\(\frac{\text{z+x}}{10}\)=\(\frac{\left(z+x\right)-\left(y+z\right)}{10-6}\)=\(\frac{x-y}{4}\)*
\(\frac{\text{x+y}}{15}\)=\(\frac{\text{y+z}}{6}\)=\(\frac{\text{z+x}}{10}\)=\(\frac{\left(x+y\right)-\left(z+x\right)}{15-10}\)=\(\frac{y-z}{5}\)**
Từ * và ** => \(\frac{x-y}{4}\)=\(\frac{y-z}{5}\)(đpcm)
K cần t i c k
NB
2
28 tháng 12 2018
Vì 5(y+z)=3(z+x) =>(x+z)/5=(y+z)/3=(x+z-y-z)/(5-3) = (x-y)/2 (áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau)
Do đó (x+z)/5 = (x-y)/2 ↔ (x+z)/10=(x-y)/4 (1)
Ta lại có: 2(x+y)=3(z+x) => (x+z)/2=(x+y)/3=(x+z-x-y)/(2-3)=y-z (áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau)
Do đó (x+z)/2 = y-z ↔ (x+z)/10=(y-z)/5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (x-y)/4=(y-z)/5
NV
29 tháng 12 2018
Vì 5(y+z)=3(z+x) =>(x+z)/5=(y+z)/3=(x+z-y-z)/(5-3) = (x-y)/2 (áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau)
Do đó (x+z)/5 = (x-y)/2 ↔ (x+z)/10=(x-y)/4 (1)
Ta lại có: 2(x+y)=3(z+x) => (x+z)/2=(x+y)/3=(x+z-x-y)/(2-3)=y-z (áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau)
Do đó (x+z)/2 = y-z ↔ (x+z)/10=(y-z)/5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (x-y)/4=(y-z)/5
O
1
12 tháng 3 2020
Vì 5(y+z) = 3(x+z)
Suy ra (x+z) / 5 = (y+z) / 3 = (x+z-y-z) / 5-3 = (x-y) / 2
Suy ra (x+z) / 5 = (x-y) / 2 tương đương (x+z) / 10 = (x-y) / 4 (1)
2(x+y) = 3(x+z)
Suy ra (x+z) / 2 = (x+y) / 3 = (x+z-x-y) / 2-3 = y-z
(x+z) / 2 = y-z
Tương đương (x+z) / 10 = (y-z) / 5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
HG
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 12 2021
\(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\Leftrightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}=\frac{\left(z+x\right)-\left(y+z\right)}{10-6}=\frac{x-y}{4}\)
\(\frac{x+y}{15}=\frac{z+x}{10}=\frac{\left(x+y\right)-\left(z+x\right)}{15-10}=\frac{y-z}{5}\)
Suy ra đpcm.
D
0
NP
0
DC
0
Lời giải:
$2(x+y)=5(y+z)=3(z+x)$
$\Rightarrow \frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}$
Đặt $\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}=t$
$\Rightarrow x+y=15t; y+z=6t; z+x=10t$
$\Rightarrow 2(x+y+z)=x+y+y+z+z+x=15t+6t+10t=31t$
$\Rightarrow x+y+z=15,5t$
$z=(x+y+z)-(x+y)=15,5t-15t=0,5t$
$x=(x+y+z)-(y+z)=15,5t-6t=9,5t$
$y=(x+y+z)-(x+z)=15,5t-10t=5,5t$
Suy ra:
$\frac{x-y}{4}=\frac{9,5t-5,5t}{4}=t$
$\frac{y-z}{5}=\frac{5,5t-0,5t}{5}=t$
$\Rightarrow \frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}$