Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,3x=2y;7y=5z
=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta co:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\\ \Rightarrow x=2.10=20\\ y=2.15=30\\ z=2.21=42\)
Các câu sau tương tự
b,\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\),\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\) và 2x-3y+z=6
Từ đề bài ta có:
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)(1)
\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)(2)
từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)=\(\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}\)=\(\dfrac{6}{2}\)=3
\(\Rightarrow\)x=3.9=27
y=3.12=36
z=3.20=60
Vậy.....
chúc bạn học tốt,nhớ tick cho mình nha
a. Có \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}\) => \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{4z}{36}\) và x-3y+4z=62
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{4z}{36}\)= \(\dfrac{x-3y+4z}{4-9+36}=\dfrac{62}{31}=2\)
=> x=8
3y=18=>y=6
4z=72=>z=18
Vậy x=8 ; y=6 ; z=18
b, Ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{5z}{20}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{5z}{20}\\ =\dfrac{2x+3y-5z}{4+9-20}=\dfrac{-21}{-7}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot2=6\\y=3\cdot3=9\\z=3\cdot4=12\end{matrix}\right.\\ vậy...\)
Câu c bạn làm tương tự nhé!
d, Ta có : \(\left|x+y-z\right|=95\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y-z=95\\x+y-z=-95\end{matrix}\right.\)
\(2x=3y=5z=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}=\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(2x=3y=5z=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}=\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\\ =\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{x+y-z}{19}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y-z=95\\x+y-z=-95\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=15\cdot5=75\\y=10\cdot5=50\\z=6\cdot5=30\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-5\cdot15=-75\\y=-5\cdot10=-50\\z=-5\cdot6=-30\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy...
a)vì\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=\(\dfrac{z}{5}\)=>\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{3y}{12}\)=\(\dfrac{5z}{25}\)và 2x+3y+5z=86
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{3y}{12}\)=\(\dfrac{5z}{25}\)=\(\dfrac{2x+3y+5z}{6+12+25}\)\(\dfrac{86}{43}\)=2
vì\(\dfrac{2x}{6}\)=2=>2x=2.6=12=>x=12:2=6
\(\dfrac{3y}{12}\)=2=>3y=12.2=24=>y=24:3=8
\(\dfrac{5z}{25}\)=2=>5z=25.2=50=>z=50:5=10
vậy x=6,y=8,z=10
vì\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=>\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)(1)
\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{8}\)=>\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{16}\)(2)
từ (1)(2)=>\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{16}\)=>\(\dfrac{3x}{27}\)=\(\dfrac{2y}{24}\)=\(\dfrac{z}{16}\)và 3x-2y-z=13
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{3x}{27}\)=\(\dfrac{2y}{24}\)=\(\dfrac{z}{16}\)=\(\dfrac{3x-2y-z}{27-24-16}\)=\(\dfrac{13}{-13}\)=-1
vì\(\dfrac{3x}{27}\)=-1=>3x=-1.27=-27=>x=-27x;3=-9
\(\dfrac{2y}{24}\)=-1=>2y=-1.24=-24=>y=-24:2=-12
\(\dfrac{z}{16}\)=-1=>z=-1.16=-16
vậy...
Giải:
Ta có:
\(\dfrac{2x-4y}{3}=\dfrac{4z-3x}{2}=\dfrac{3y-2z}{4}.\)
\(\Rightarrow\dfrac{3\left(2x-4y\right)}{3^2}=\dfrac{2\left(4z-3x\right)}{2^2}=\dfrac{4\left(3y-2z\right)}{4^2}.\)
\(\Rightarrow\dfrac{6x-12y}{9}=\dfrac{8z-6x}{4}=\dfrac{12y-8z}{16}.\)
\(=\dfrac{6x-12y+8z-6x+12y-8z}{9+4+16}.\)
\(=\dfrac{\left(6x-6x\right)+\left(8z-8z\right)+\left(12y-12y\right)}{19}=0.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=4y\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}.\\4z=3x\Rightarrow\dfrac{z}{3}=\dfrac{x}{4}.\\3y=2z\Rightarrow\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{2x}{8}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}_{\left(1\right)}\) và \(2x-y+z=27_{\left(2\right)}.\)
Từ \(_{\left(1\right)}\) và \(_{\left(2\right)}\), kết hợp tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\dfrac{2x}{8}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-y+z}{8-2+3}=\dfrac{27}{9}=3.\)
Từ đó: \(\left\{{}\begin{matrix}2x=3.8=24\Rightarrow x=12.\\y=3.2=6.\\z=3.3=9.\end{matrix}\right.\)
Vậy.....
\(\dfrac{2x-4y}{3}=\dfrac{4z-3x}{2}=\dfrac{3y-2z}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{6x-12y}{9}=\dfrac{8z-6x}{4}=\dfrac{12y-8z}{16}\\ =\dfrac{6x-12y+8z-6x+12y-8z}{9+4+16}=\dfrac{0}{29}=0\\ \Rightarrow2x=4y;4z=3x;3y=2z\\ \Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-y+z}{8-2+3}=\dfrac{27}{9}=3\\ \Rightarrow x=12;y=6;z=9\)
Ta có
\(\dfrac{2x-4y}{3}=\dfrac{4z-3x}{2}=\dfrac{3y-2z}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3\left(2x-4y\right)}{3.3}=\dfrac{2\left(4z-3x\right)}{2.2}=\dfrac{4\left(3y-2z\right)}{4.4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{6x-12y}{3^2}=\dfrac{8z-6x}{2^2}=\dfrac{12y-8z}{4^2}\)
\(=\dfrac{6x-12y+8z-6x+12y-8z}{3^2+2^2+4^2}=0\)
Nên \(\dfrac{2x-4y}{3}=0\Rightarrow2x=4y\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}\left(1\right)\)
Và\(\dfrac{4z-3x}{2}=0\Rightarrow4z=3x\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{2x}{8}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x+z-y}{8+3-2}=\dfrac{36}{9}=4\)
*\(\dfrac{x}{4}=4\Rightarrow x=4.4=16\)
*\(\dfrac{y}{2}=4\Rightarrow y=2.4=8\)
*\(\dfrac{z}{3}=4\Rightarrow z=3.4=12\)
Vậy x = 16 và y = 8 và z = 12
a)Vì \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)nên \(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{x}{28}\).
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau, ta có :
\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)
⇒2x = 3.30 = 90 ⇒ x = 45
3y = 3.60 = 180 ⇒ y = 60
z = 3.28 = 84
Ý b) có gì đó sai sai ?
c)Ta có :
\(2x=3y=5z\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau, ta có :
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)
⇒x = 5.15 = 75
y = 5.10 = 50
z = 5.6 = 30
d)Ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\left(k\in Z\right)\)
⇒ x = 2k ; y = 3k ; z = 5k
⇒ xyz = 2k.3k.5k = 30k3 = 810
⇒ k = 3 Vậy x = 3.2 = 6; y = 3.3 = 9; z = 3.5 = 15