Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3.
ĐKXĐ: \(x\ge-1;x\ne13\)
\(\left(x+2\right)\left(\sqrt{x+1}-2\right)=\sqrt[3]{2x+1}-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\sqrt{x+1}-2x-4=\sqrt[3]{2x+1}-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\sqrt{x+1}+x+1-\left(2x+1\right)-\sqrt[3]{2x+1}=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt[3]{2x+1}=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^3+a-b^3-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=\sqrt[3]{2x+1}\) (\(x\ge-\frac{1}{2}\))
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=\left(2x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x=?\)
2.
ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow8x^3+2x-\left(2x+2\right)\sqrt{2x+1}=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}2x=a\\\sqrt{2x+1}=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^3+a-\left(b^2+1\right)b=0\)
\(\Leftrightarrow a^3-b^3+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
\(\Leftrightarrow2x=\sqrt{2x+1}\) (\(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow4x^2=2x+1\)
\(\Leftrightarrow x=?\)
Bài 3: \(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3-8x\right)\sqrt{2x^2+1}=3x^2+x+3\)
\(\Rightarrow\left(3-8x\right)^2\left(2x^2+1\right)=\left(3x^2+x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow119x^4-102x^3+63x^2-54x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(7x-6\right)\left(17x^2+9\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{6}{7}\end{cases}}\)
Thử lại, ta nhận được \(x=0\)là nghiệm duy nhất của phương trình
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
b)
)\(\sqrt{\frac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\frac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}\)
= \(\frac{2}{2-\sqrt{5}}-\frac{2}{2+\sqrt{5}}\)
=\(\frac{2\left(2+\sqrt{5}\right)-2\left(2-\sqrt{5}\right)}{\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}\)
=\(\frac{4+2\sqrt{5}-4+2\sqrt{5}}{2^2-\sqrt{5}^2}\)
=\(\frac{4\sqrt{5}}{4-5}\)
=\(\frac{4\sqrt{5}}{-1}\)
\(-4\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>=1\\4\left(x^2-2x+1\right)=2x^2+2x+2\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow4x^2-8x+4=2x^2+2x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+\sqrt{21}}{2}\left(tm\right)\\x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Thay x=\(\frac{5+\sqrt{21}}{2}\)vào T là xong