VL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 8 2018
Ta có: \(a-b=7\)
\(\Rightarrow b-a=-7\)
\(B=\frac{3a-b}{2a+7}+\frac{3b-a}{2b-7}\)
\(B=\frac{2a+\left(a-b\right)}{2a+7}+\frac{2b+\left(b-a\right)}{2b-7}\)
\(B=\frac{2a+7}{2a+7}+\frac{2b-7}{2b-7}\)
\(B=1+1\)
\(B=2\)
Vậy \(B=2\)
Tham khảo nhé~
5 tháng 8 2018
\(B=\frac{3a-b}{2a+7}+\frac{3b-a}{2b-7}\)
\(=\frac{2a+\left(a-b\right)}{2a+7}+\frac{2b-\left(a-b\right)}{2b-7}\)
\(=\frac{2a+7}{2a+7}+\frac{2b-7}{2b-7}\) (vì a - b = 7)
\(=1+1=2\)
NM
1
10 tháng 2 2019
\(2a^2+b^2=3ab\Leftrightarrow2a^2-3ab+b^2=0\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=0\left(2a-b>0\right)\Leftrightarrow a=b\)
\(P=\frac{3a^2+2a^2}{5a^2-3a^2}=\frac{5a^2}{2a^2}=\frac{5}{2}\)
NC
4
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 7 2016
\(\frac{1+2a}{15}=\frac{7-3a}{20}\Leftrightarrow20\left(1+2a\right)=15\left(7-3a\right)\Rightarrow a=1.\)
\(\frac{1+2a}{15}=\frac{3b}{23+7a}\) Thay a = 1 vào
\(\frac{1}{5}=\frac{b}{10}\Rightarrow b=2\)
28 tháng 9 2016
mk không bít
mk mới lớp 7 thui
sorry nha
cảm ơn nhé
k mk nha
k mk mk k lại
UI
26 tháng 11 2019
Ap dung bdt \(\frac{1}{x+y}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right).\left(x,y>0\right)\) lien tiep la duoc
Chuc bn thanh cong
OL
27 tháng 11 2019
svác-xơ ngược dấu.
\(\frac{16}{2a+3b+3c}=\frac{16}{\left(a+b\right)+\left(c+b\right)+\left(b+c\right)+\left(a+c\right)}\le\frac{1}{a+b}+\frac{2}{c+b}+\frac{1}{c+a}\)
Tương tự
\(\frac{16}{2b+3c+3a}\le\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{2}{c+a}\)
\(\frac{16}{2c+3a+3b}\le\frac{2}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\)
Cộng lại ta được:
\(16VT\le4\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\)
\(\Rightarrow VT\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\left(đpcm\right)\)
25 tháng 3 2020
Ta CM BĐT phụ sau: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{2}{\sqrt{ab}},a+b\ge2\sqrt{ab}\)( co si với a,b>0)
Suy ra \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(a+b\right)\ge4\RightarrowĐPCM\)\(\Rightarrow\frac{1}{a+b}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(1\right)\)
a/Áp dụng (1) có
\(\frac{1}{a+b+2c}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}\right)\left(2\right)\).Tương tự ta cũng có:
\(\frac{1}{b+c+2a}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}\right)\left(3\right),\frac{1}{c+a+2b}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+b}\right)\left(4\right)\)
Cộng (2),(3) và (4) có \(VT\le\frac{1}{4}.\left(6+6\right)=3\left(ĐPCM\right)\)
b/Áp dụng (1) có:
\(\frac{1}{3a+3b+2c}=\frac{1}{\left(a+b+2c\right)+2\left(a+b\right)}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a+b+2c}+\frac{1}{2\left(a+b\right)}\right)\left(5\right)\)
Tương tự có: \(\frac{1}{3a+2b+3c}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a+c+2b}+\frac{1}{2\left(a+c\right)}\right)\left(6\right)\)
\(\frac{1}{2a+3b+3c}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2\left(b+c\right)}\right)\left(7\right)\)
Cộng (5),(6) và (7) có:
\(VT\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a+b+2c}+\frac{1}{a+c+2b}+\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\right)\right)\le\frac{1}{4}.9=\frac{3}{2}\)
KB
7 tháng 3 2019
1 ) Do \(3a-b=5\Rightarrow b=3a-5\)
Ta có : \(A=\frac{5a-b}{2a+5}-\frac{3b-3a}{2b-5}=\frac{5a-3a+5}{2a+5}-\frac{3\left(3a-5\right)-3a}{2\left(3a-5\right)-5}=\frac{2a+5}{2a+5}-\frac{6a-15}{6a-15}=1-1=0\)
Vậy \(A=0\)
2 ) \(P=x^4+x^2+1=\left(x^4+2x^2+1\right)-x^2=\left(x^2+1\right)^2-x^2=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Để P là số nguyên tố thì \(Ư\left(P\right)=\left\{1;P\right\}\)
Vì x dương \(\Rightarrow x^2+x+1>x^2-x+1\)
\(\Rightarrow x^2-x+1=1\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(L\right)\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 1 thì P là số nguyên tố
\(P=\frac{3a+7+2a-b-7}{3a+7}-\frac{2b-7+b-2a+7}{2b-7}\)
mà 2a-b=7 hay b-2a=-7 nên ta có
\(P=1+\frac{7-7}{3a+7}-1-\frac{-7+7}{2b-7}=1+0-1-0=0\)